自然数是哪些数字,有多少个自然数

首页 > 教育 > 作者:YD1662022-11-26 01:58:31

还有“153”。

随意选取一个自然数,要求是3的倍数;求每一个位数的立方数,把它们加起来得到一个新的数;重复上述操作;

实在编不出什么数字了,超模君就用207来试试水吧:

自然数是哪些数字,有多少个自然数(9)

其实“153”在数论中,还有一个别称——自恋数:

对于任意一个n位数,每一位数的n次方之和为这个数的本身,很明显,“153”就是这样的数。

这样的自恋数还有吗?

很明显,1位数都是;两位数没有;三位数有4个,153是最小的,还有370、371、407四位数有3个,1634、8208、9474

自恋数是不是有限个的呢?

是的,很早就有人轻易证明出水仙花数不会超过61位数,假如存在一个61位数,61个9^3之和得到的数还没有这个数的本身大。最大的自恋数是一个39位数:115132219018763992565095597973971522401

有趣的是,我国科普界老前辈谈祥柏老先生还给自恋数起了个独特的名字——“水仙花数”。

自然数是哪些数字,有多少个自然数(10)

谈祥柏老先生

像这些有趣的科学数学趣味问题,都是谈祥柏老先生引进国内的,咱们父母那一代的青春,就是看着他引进的数学趣味问题过来的,因此,谈祥柏先生也被称为中国的马丁加德纳(Martin Gardner)。

讲到这里,8岁的表妹突然跑过来问我:“超模君,那我的青春应该看什么数学趣味问题呢?”

超模君推了推眼镜,露出和善的笑容,张口就来:“拉格朗日中值定理、洛必达法则、泰勒......”

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