被幸运眷顾，从此开始认真读书
我当时真是很幸运了，因为他们的问题转向了我的另一个解析数论的课题——解析数论。而且只有一位考官具有广泛的数论背景，但他错误地认为我选择了代数数论作为我的主题，所以他觉得自己所准备的全部问题都不合适。
因此，他们只问我解析数论中非常简单的问题（例如，证明素数定理，Dirichlet 定理等）。这些是我实际上准备过的主题，所以我能够很容易地回答出来。
接下来的考试进行得非常快，因为没有一位考官准备了真正有挑战性的代数问题。经过许多令人痛苦的闭门“审问”，主考官决定让我通过。但是我的导师温柔地表明了他对我的表现很失望，还有就是希望我之后能好好表现。
我仍然处于一种震惊的状态，这是我第一次在考试中表现得很糟糕，其实我真想好好表现的。不过这也是我职业生涯的一个重要转折点，给我敲响了警钟。我开始认真地对待我的课程，更加努力地学习了。
我倾听了同学还有其他老师的意见，减少了玩游戏的时间。我特别认真地完成了导师给我的任务，希望通过这样让他看到我的努力。
当然，我也并不能总在这方面取得成功——比如，导师给我的第一个课题，直到我博士毕业后五年才真正解决。但是在我研究生的最后两年，我投入了大量的精力去写论文，还有一些出版物，并以一名专业数学家的身份开启了我的职业生涯。
回想起来，几乎失败的期末考试可能是发生在我身上最好的事情。我把这个失败的考试经验记录下来放到网上，你现在还是可以找到。 有人告诉我，这在普林斯顿大学这几届的研究生里已经尽人皆知了。
end
后记：陶哲轩在《陶哲轩教你学数学》的前言里说过这样一段话：“我惊喜地发现，即便那些非常复杂的、深奥的结果，也常常可以利用一些相当简单，甚至是常识性的原理推导出来。当你领悟到其中的一个原理，并突然看到该原理是如何阐明一个庞大的数学体系时，你会忍不住惊喜地喊出‘啊哈’。这的确是一种不寻常的体验。”
唯愿你我也能体会到这样的“啊哈”时刻！
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豆瓣评分9.0
陶哲轩数学思维大解析
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作者：陶哲轩
译者：李馨
本书是国际知名数学家陶哲轩15岁时的著作，从青少年的角度分析数学问题，主要是数学竞赛等智力谜题，用学生的语言解释思考过程，完整展现了少年陶哲轩的解题思路。本书启发性强，既能激发学生的数学兴趣、培养思维逻辑，又能充分展现数学的魅力。
读者这样说：
@antares：面对普通中小学生的竞赛题解题书，对没有见过的题目、题型该如何拆解如何分析，如何努力去尝试思路并排除错误方向。给出了灵巧而充满变化的思路阐述。在这个过程中会获得让人兴奋的满足感，拨云见日感受到数学之美的一瞬间真是特别棒。这本书是陶哲轩 15 岁写的，人和人之间的差距太大了，让人哭泣……
@waspjia220：一直觉得陶哲轩是天才，但看完这本发现他的方法论也已经炉火纯青了。回想自己的 15 岁，也曾经深陷在奥数里不可自拔，但终究还是做不到那样啊......
@wjs991228：陶哲轩 15 岁写方法论的书，我 18 岁每天和高考数学过招。这本书写得真好，数论方面尤为如此。
源自华裔天才数学家
菲尔兹奖得主陶哲轩的教学讲义
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《陶哲轩实分析》
作者：Terence Tao译者：李馨
本书主要介绍数学分析中的一些内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制，突出了严格性和基础性。
读者这样说：
@王非凡：粗略地翻看一下，整本书的特点是逻辑极其严谨，从自然数系的构建到勒贝格积分，作者一点点把现代数学分析的框架搭建了起来，值得以后重读。
@olostin：为什么读？1.第一章就告诉你了，分析是算的基础，不明白分析原理又盲目地算，可能导致灾难性的后果；2.分析是一种思维方式，严谨性很美；3.知道数学大厦是如何一砖一瓦建立的；4.当然是为了更深入学习概率啦，我爱概率论。
@乐且有仪：经典实分析教材，强调逻辑严谨。本文节选自图书：Living Proof
翻译：图小鹿
题图来源：Google.com
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