《两位数除以一位数的笔算及验算》教学设计
教学内容：
《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制三年级上册第五单元信息窗2 教材简析：
本节课是在学生已学习了表内乘、除法的基础上进行教学的，同时又是今后 进一步学习多位数除法的重要基础。因此，这节课在整个教材中起着承前启后的 作用。教材通过呈现工人阿姨做风筝的情境，引导学生根据信息提出问题，学生 在解决具体问题的过程中，理解算理，掌握计算方法，提高运算能力。
学情分析：
本节课学生在已有的知识基础上学习，学生已具有一定的观察、思考、动手 和分析解决问题的能力。学生对算理的理解是十分重要的，本课学生可以借助直 观操作，合作交流等活动自主探索学习，明确算理，掌握算法，为今后学习打好 基础。
教学目标：
1•借助学具操作，自主探索笔算两位数除以一位数的方法，理解算理，总结算法。
- 在探究过程中，培养学生的分析比较和抽象概括能力，渗透数形结合的思想。
- 学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学 的乐趣。
教学重点：两位数除以一位数的笔算方法。
教学难点：两位数除以一位数笔算的算理。
教学准备：小棒、板贴、多媒体课件、学习单。
预设：我们3小时做了 63只燕子风筝。我们2小时做了 32只老鹰风筝。
（板贴信息）
谈话：根据信息，你能提出什么数学问题？
预设1： 一组平均每小时做了多少只燕子风筝？（板贴问题）
预设2:二组平均每小时做了多少只老鹰风筝？（板贴问题）
谈话：同学们真了不起，提出了有价值的数学问题。
2•列出算式，理解意义。
谈话：要解决“一组平均每小时做多少只燕子风筝？ ”和“二组平均每小时 做了多少只老鹰风筝？"想一想应该怎样列式呢？
预设：634-3= 324-2= （教师板书）
教师追问：为什么用除法计算？
引导学生分析：要求一组平均每小时做了多少只燕子风筝，就是把63平均 分成3份，求每份是多少？所以用除法。
教师评价：你真棒！你很会分析问题。
教师顺势揭示课题：今天我们继续来学习两位数除以一位数。（板贴：两位 数除以一位数）
【设计意图】通过生活中的实际情境，激发学生对数学学习的兴趣。引导 学生利用所学的知识提出简单的实际问题，加深学生对除法意义的理解，感受 数学与生活的联系。
二、借助直观，理解算理
1 •合作探究，思考方法。
谈话：算式列出来了，634-3得数是多少呢？同学们可以通过动手摆一摆, 也可以借助以前的学习经验算一算，有信心试试吗？开始吧。
教师巡视。学生先自己分学具并计算，然后同桌交流方法。
2•交流算法，理解算理。
（1）动手摆学具。
谈话：谁想把自己的想法和大家分享一下？
请学生到黑板上展示分的过程。
引导学生说清楚我用63根小棒表示63个风筝，把6捆小棒平均分成3份，
每份分得2捆；再把3根小棒平均分成3份，每份分得1根。把63根小棒平均 分成3份，每份是21根。
谈话：刚才这位同学采用了摆一摆的方法真棒！
（2）尝试计算。
谈话：谁还有不同的方法？
学生可能会想到以下方法。
方法一：口算的方法。
预设：把 63 分成 60 和 3, 604-3=20,34-3=1,20 1=21 o
谈话：同意他的算法吗？
那你知道每一步口算是分小棒过程中的哪一步吗？
学生回答后，表扬学生能够将新知识转化成学过的整十数除以一位数和一位 数除以一位数，真善于思考。（板贴：转化）
谈话：同学们你能把分小棒的过程用竖式表示出来吗？试试吧
教师巡视后，学生写在展板上（贴学生竖式展板1、2）
方法二：竖式的方法。
竖式1 竖式2
2 1 2 1
3/ 6 3 3 / 6 3
6
6 3
3
° 3
0
预设同时出现两种情况。
谈话：对照分小棒的过程请说说你的竖式是怎样做的？（请展示学生说）
引导学生说出竖式的计算方法，和每个数表示的含义。
学生：先把6个十，平均分成3份，每份是2个 十，十位上写2；再把3个一，平均分成3份，每份是
1个一，在个位上写lo
预设2：只出现第2种竖式。
引导学生说出竖式的计算方法，和每个数表示的 3
3
含义。
大家看，这种竖式的写法你能看懂吗？对比两个竖式你认为哪个竖式好？
预设：第2种，过程更清楚。
3•沟通优化，梳理算法。
谈话：结合我们刚才分小棒的过程，你认为哪个竖式好？为什么？
预设：竖式1没有呈现两次分的过程，竖式2很好地体现出两次分小棒的过 程。
同学们还有没有什么问题想问了？
预设：2为什么写在十位上？
1为什么写在个位上？
学生可能会想到：先把6个十平均分成3份，每份是2个十，所以2写在十 位上；再把3个一平均分成3份，每份是1个一，所以1写在个位上。
谈话：不仅能提出问题，还能有理有据地表达自己的想法，非常棒！同学们 刚才用学具操作的过程和用竖式计算的方法来解决问题，体现了数形结合的思想。
（板贴：数形结合）
谈话：刚才我们通过摆一摆、口算和竖式都得出了一组平均每小时做了 21 只燕子风筝。（板贴答语）这节课我们主要来研究两位数除以一位数的笔算计算 方法。
【设计意图】学生探索“63一3”的计算方法过程中，教师引导学生将学具 操作、口算方法与笔算方法进行对比联系，共分为三个层次。一是学具操作与 口算*运用转化思想，明确算理。二是学具操作与竖式*采用数形结 合的方法，引导学生明确竖式计算每部分表示的意思，进一步理解算理。三是 口算方法与竖式联系。这样使学生头脑中对各种计算的算理都有清晰的认识， 为后续学习打下坚实的基础。
三、沟通优化，促进发展
- •迁移方法，解决问题。
谈话：要求二组平均每小时做了多少只老鹰风筝？你能借助已有的学习经 算出这个算式的得数吗？如果遇到困难你可以借助小棒摆一摆。
32一2二 学生先独立尝试，然后与同桌交流。
2•交流算法，理解算理。
谈话：谁来说说你是怎样算的？（展示学生展板3）
1 6a
2少3 6
2“
1 2，
1 2屏
2
预设：先把3个十平均分成2份，每份是1个十，所以1写在十位上，十位 上分掉了 2个十，余下1个十。
谈话：现在我们来看看分小棒的过程是不是这样的？
教师课件出示动态分小棒的图示，把3捆小棒平均分成2份，每份分得1捆, 还剩下1捆。
剩余的1捆，写在竖式中哪？
预设：余下1个十，和个位上的2个1合并成12个一，12个一除以2,是 6个一,6写在个位上。
谈话：让我们再来看看小棒是怎样分的？
教师课件出示动态分小棒的图示，把这1捆和单独的2根合成12根，平均 分成2份，每份分得6根。32根小棒平均分成2份，每份分得16根。
同学们还有问题吗？
预设：“十位上为什么写1,个位上为什么写6? ”
谈话：这位小老师讲得可真清楚，真是爱动脑筋的孩子。
3•借助经验，尝试验算。
谈话：我们以前学过加法、减法、乘法的验算方法，除法该怎样验算呢？自 己先想一想，和同学说说自己的想法，然后在本子上做一做。
学生可能会出现两种方法：
预设重新做一遍。
预设2：用商和除数相乘来检验除法。（教师示范验算过程）
谈话：哪种更加有利于检验除法计算的对错呢？
引导学生对比方法进一步明确：再做一遍的方法容易重复第一遍的错误，用 乘法来检验除法更加科学。
通过验算二组平均每小时做了 16只老鹰风筝。（板贴答语）这就是我们本 节的学习内容两位数除以一位数的笔算及验算。（板贴补充课题：的笔算及验算）
4 •对比分析，总结算法。
谈话：同学们，对比解决红点1和红点2的竖式，想一想两位数除以一位数 是怎么算的？把你的发现在小组里说一说。
预设：两位数除以一位数，先用被除数十位上的数除以除数，得出的商写在 十位上。如果有剩余，把余下的数和个位上的数合起来，然后再除以除数，商写 在个位上。
谈话：你分析的真到位！同学们真善于总结！
教师结合红点1和红点2的竖式，总结出两位数除以一位数的四字计算方法 除、乘、减、落。（出示板贴）如果是三位数除以一位数呢？也是从最高位算起， 除、乘、减、落
【设计意图】学生在前面学习的基础上，初步总结了两位数除以一位数的 计算方法。本环节充分放手让学生自主探究完成，计算中有困难的同学可以借 助小棒完成。在全班交流的基础上，学生进一步总结概括出两位数除以一位数 的计算方法，提炼为四个字：“除、乘、减、落……”。为后面信息窗3的学 习奠定基础。课堂中，教师做到“巧扶、妙放、促发展”增强数学探究活动的 效果，提升学生的数学素养。
预设：古人运用算筹计算与我们现在用除法计算是一样的，都是从最高位算 起，除数先对齐被除数的最高位。也就是先算十位，6里有2个3,因此商的十 位上是2；除数3对齐被除数的个位。再算个位，3里有1个3,因此商的个位 上是1；计算结果也是21。
谈话：同学们说真棒！几千年前中国古人就会通过算筹计算真是牛！这充分 说明中国数学文化的智慧与博大，同学们好好学习今后探究更广阔的数学领域。
【设计意图】本环节充分挖掘教材中数学文化的渗透点，对古人利用算筹 进行除法计算的相关史料进行了查找和梳理，选取了适合的素材，适时融入到 教学过程中，拓宽了学生的视野，丰富了课堂内容，引导学生在了解数学史料 的同时也增进对算理、算法的理解。
四、解决问题，拓展算法
谈话：下面我们就运用所学知识来解决问题好吗？
1.基础练习。
（1）你能先说出下面各题的商是几十多吗？再列竖式计算。
3 .解决实际问题。
用96米布做窗帘，每幅窗帘用8米布，这 些布可以做多少幅窗帘？ 引导学生分析题目，列出算式，说一说为什 | 目主蛛习1 | |
3.用96来布做KT市，毎糾曲 帀用8来布，这些伽吋以做E 少幅由帘？ | ||
口 1 < | ||
么这样列式，然后再本子上自己尝试列竖式解 | M今 | |
答，小组内交流，集体订正。 | ||
【设计意图】练习设计层次清晰，简洁高效，既有基础练习，变式练习，又 有拓展练习。通过多层次的、生活化的练习，巩固了本节课的知识，使学生感受 数学的应用价值，提高了学生的计算能力，发展了学生的数学思维。
五、回顾反思，总结提升
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、情感多方面进行交流总结。
预设1:我学会了两位数除以一位数的竖式计算；我会验算除法计算对不对。
预设2：今天我通过摆小棒发现了两位数除以一位数的计算方法，并且理解 了其中的道理，实际操作是一个学习的好方法。
预设3：今天与同学们进行交流，把我自己的想法和同学们沟通，我很开心
【设计意图】数学知识之间存在密切的联系。在本环节，教师引导学生对整 节课的知识进行总结，使学生对知识体系进行完整构建，形成对所学知识有系统 化、网络化的认知。学生有知识方面的收获，也有数学思想方面的收获，培养学 生自我反思，全面概括的能力。同时，教师横向的总结了前两个信息窗学习的内 容，为信息窗3的学习奠定了基础，又纵向建构知识间的联系，激发了学生的好 奇心和求知欲，为后续的学习埋下了伏笔，充分体现出单元统整的教育理念。
板书设计：
两位数除以一位数的笔算及验算
一组平均每小时做了多少只燕子风筝？
634-3=21 （只）
- 1
- / 6 3
6
3
3
0
二组平均每小时做了多少只老鹰风筝？
324-2=16 （只）
答：一组平均每小时做21只燕子风筝。
答：二组平均每小时做16只老鹰风筝。
