4个正方体可以拼成一个大正方体,四个小正方体能拼成一个大正方体

首页 > 教育 > 作者:YD1662023-04-15 07:50:49

有一道题目,是这样的,给出了五个正方形,要求再添加一个,使它能够折叠成一个正方体,(如图)一共有多少种不同的方法?

4个正方体可以拼成一个大正方体,四个小正方体能拼成一个大正方体(1)

做这样的题,该如何下手呢?我们学的正方体展开图,可以归纳为四种:141,132(或231),222,33。这四种也有限制条件的,就是每两个相邻的正方形只有一条边可以重合,否则这四种方法也不能折叠成一个正方体了!

先看题目中给的图,横着看的话是131,竖着看的话是122。很清楚的看出来,131可以添加成141和132两种模式,而122可以添加成132这种模式。

4个正方体可以拼成一个大正方体,四个小正方体能拼成一个大正方体(2)

答案似乎出来了,一共三种。真的对吗?添加方式没有错,就这三种,但是位置能不能改变一下呢?那就要考虑到141这种模式的神奇之处了,只要有一条边重合,上下的两个1在哪都无所谓。所以141这种模式有两种方法,可以添加在左边,也可以添加在右边。所以这题有四种不同的添加方法!

4个正方体可以拼成一个大正方体,四个小正方体能拼成一个大正方体(3)

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