最大公因数
例 1：求下列各组数的最大公因数
（1）18 和 12 （2）7 和 91 （3）303 和 522 （4）12、15 和 18
练习：求下列各组数的最大公因数
（1）26 和 169 （2） 418 和 1309 （3）48、64、72
例 2：用 635 和 779 除以同一个整数，余数都是 23，求这个数。
练习：用 348 和 635 除以同一个整数，余数都是 19，这个整数是多少？
例 3：一张长方形的纸，长 7分米 5厘米，宽 6分米。现在要把它裁成一块块相
同面积的正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正
方形面积最大，可以裁多少块？
练习：把 1米 3分米 5厘米长、1米 5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方
形，并且边长必须为整厘米数，至少能裁多少块？
2、把长 120 厘米，宽 80 厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，
正方形的边长最长是多少？ 可以裁成多少块 ？
例 4：有 336 个苹果、252 个橘子，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼品？
在每份礼品中，苹果、橘子各有多少个？
练习：用 96 朵红花和 72 朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花
的朵数也相同，每束花里最少有几朵花 ？
例 5：有三根钢管，分别长 18 分米，36 分米，72 分米，把这三根钢管分别截成
同样长的小段，每小段钢管最长是多少分米？一共可以截成多少段？
练习：有三根钢管，它们的长度分别是 240 厘米、200 厘米和 480 厘米，如果把
它们截成同样长的小段，每小段最长可以是多少厘米？
例 6：一个数除 200 余 4，除 300 余 6，除 500 余 10，求这个数最大是多少？
练习：一个数除 425 余 5，除 500 少 4，除 300 余 6，求这个数最大是多少？
最小公倍数
例 1、求下面每组数的最小公倍数。
36 和 60 15 和 60 17 和 72 48、7 2 和 80
补充练习：求下面每组数的最小公倍数。
45、75 26、78 19、97 36、42、54
例 2、五年级同学参加植树活动，如果 8 人一组或 14 人一组，正好分配完，五
年级最少有多少人
练习：有一个电子钟,每走 9分钟亮一次灯,每到整点时响一次铃,中午 12 点响铃
又亮灯,下一次响铃又亮灯是几点
例 3、一种长方形的地砖，长 24 厘米，宽 16 厘米，用这种砖铺一个正方形，至
少需多少块砖 ？
练习：长方形砖长 42 厘米,宽是 28 厘米,用这样的砖铺成一块正方形的第,至少
需要多少块砖?
例 4、汽车站内每隔 3 分钟发一辆公交车，4 分钟发一辆中巴车，1 小时共发了
几辆汽车,其中有几辆中巴车 ？
练习：7路车每 5分钟发一班车，12 路车每 8分钟发，这两路车同时出发后，至
少再经过多少分钟后又同时发车
例 5、五年级某班学生 在 40— 50 人 间 ， 如果 分成 2 人一组、5人一组、 4
人一组都恰好分完，这个班 有多少人
练习：兄弟三人同一天从家出发上山去采药，老大 10 天回来一次，老二 8天回
来一次，老三 6天回来一次，兄弟三人至少需要多少天后能同时回来？
例 6、某数除以 3 、 5 、 7 时都余 1 ，这个自然数最小是多少？
练习：学校六年级有若干个同学排队做操，如果 3人一行余 2人，7人一行余 2
人，11 人一行也余 2人。六年级最少多少人？
例 7、从小明家到学校原来每隔 50 米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是
55 根电线杆，现在改成每隔 60 米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，
中途还有多少根不必移动 ？
练习：公路边有一排电线杆，共 25 根，每相邻两根之间的的距离是 45 米。现在
要改成 60 米。可以有几根不需要移动？
- 练习：长方形砖长42厘米,宽是28厘米,用这样的砖铺成一块正方形的第,至少需要多少块砖?
