师：正方体的体积公式用字母怎样表示
生：V=a×a×a
师：非常好，还能更简单一些吗
生：V=a3
师：有个正方体（课件出示）棱长2cm，它的体积是多少？
生：正方体的体积是8cm3
师：有不同意见吗
生：应该是6cm3
师：怎么回事？
生：6cm3不对，他算成2×3了，应该是2×2×2=8
师：一时大意算错了，但他提醒我们运用公式要仔细，谢谢你！
㈣统一长方体和正方体的体积计算公式
师：大家观察（黑板上的长方体），“a×b”在这里求的是什么
生：长方体的底面积
师：长方体底面的面积就是它的底面积（板书：底面积），如果知道长方体的底面积和高（课件出示）可以求它的体积吗？（前后桌可以讨论一下）
生：可以求体积，因为“底面积=长×宽”，“底面积×高”就相当于“长×宽×高”
师：你真了不起，都会推理了
师：其实这种方法刚才同学们已经用过了，底面积也可以表示“下面一层的小方块数量”（课件）
师：正方体的体积可以用“底面积×高”来计算吗？
生：不可以，正方体没有高
师：有不同意见吗？
生：正方体的长、宽、高都是棱长，正方体的高就是棱长
师：你的推理太清楚了，大家听明白了吗
生：明白
师：老师把你们的结论记下来，“长方体或正方体的体积=底面积×高”
师：谁能用字母表示这个统一的体积计算公式
生：V=sh
师：s表示（底面积），在数学上，面积一般都用s表示
三、运用模型，拓展提升
㈠变式练习
师：同学们真了不起，这么短的时间就发现了长方体和正方体的体积计算公式
师：想不想利用我们发现的体积公式解决几个问题
师：现在我想让大家计算礼品盒的体积，如果大家都会算，就把礼物送给同学们
师：同学们拿出练习卡看第一题（课件），现在我们分成两组计算：
女同学计算长方体这样放时的体积（课件）
男同学注意，你们计算长方体这样放时的体积（课件）
生：计算……
师：我们先看看女同学的计算结果
女：体积是3000cm3（展台）
师：是这样吗
生：是
师：我们再听听男同学的计算结果
男：体积是3000cm3
师：诶！别抄袭女同学的
生：我们没抄
师：(指课件)我没标出长、宽、高，你们怎么计算体积
师：我如果这样放呢（变换长方体位置）
男：长方体的体积和它怎样摆放没关系，怎么摆放都是用长、宽、高乘起来
师：哎呀，冤枉男同学了，对不起，礼物送给大家，下课发给同学们
㈡开放练习
师： 中国有句俗话“来而不往非礼也”，老师送你们礼物，你们也得帮老师解决个问题
师：老师想用纸壳儿制作一个体积是12cm3的长方体教具，你能帮王老师设计一下吗，它的长、宽、高都是整厘米？
师：思考一会儿（同桌可以商量）
师：有设计好的可以举手
生：长3cm、宽2cm、高2cm（老师这样记录“3×2×2”你明白吗？）
师：还有和它不同的吗
生：长2cm、宽2cm、高3cm
生：长4cm、宽3cm、高1cm
生：长12cm、宽1cm、高1cm
……（分类板书）
