北师大版七年级数学上册第二章，有理数及其运算，虽然给出了有理数乘法法则，但是并没有解释一个让众多学生困惑的问题：为什么负负得正？
下面请看某自媒体的回答：
今天，我就从三个角度来阐述，为什么，负负得正！
首先，我们从现实生活的角度来说明。
假如有个人从2011年到2031年20年时间内年年都做生意，年年刚好赔30万元，也就是赚-30万元，从现在(2021年)开始算，5年后他的资产会比现在多
(-30)×5＝-150（万）
也就是，5年后他的资产会比现在少150万。而10年后他的资产会比现在多
(-30)×10＝-300（万）
那么-10年后他的资产会比现在多多少呢?自然应该是
(-30)×(-10)
但是-10年后，也就是10年前，他的资产应该比现在多300万(因为年年赔30万嘛)，所以我们就有等式：
(-3)×(-10)＝300（万）
其次，我们从运算律的角度来说明为什么负负得正，我们都知道任何数乘以0还是0，所以
(3 (-3))×(-10)＝0×(-10)=0
而根据分配律，上面等式的左边应该是
(3 (-3))×(-10)＝3×(-10)＋(-3)×(-10)
而
3×(-10)＝-30
所以(-3)×(-10)应该等于30。
最后，我们从数轴变换的角度来理解为什么负负得正。
低年级小学生都知道，自然数可以排列在数轴上。
但连很多小学数学老师也不知道的是，自然数的加法运算，乘法运算可以对应这数轴的变换：
把所有自然数都加2，这时，0变成2，2变成4，4变成6······这相当于把整条数轴向右平移2。
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如果把所有自然数都乘以2，那么0保持不变，2变成4，4变成8······这相当于保持原点不动，把整条数轴像孙悟空的金箍棒一样，均匀的伸长2倍。
所以，自然数的加法乘法通过数轴，关联着射线的向右平移变换，伸长变换！
引入负数之后，数轴向另一个方向延申，变成直线。
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如果让所有数都乘以-1，数轴上的点会怎么变换呢？
1, 2, 3, 4.....乘以-1为什么会变成-1, -2, -3, -4...这个其实是好理解。难理解的是为什么负负得正？为什么-1, -2, -3, -4....乘以-1会变1, 2, 3, 4...
其实从数轴上看是非常直观，清晰的，数轴上所有数同时乘以-1，这时
...-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4...
分别变成
...4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4...
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这就相当于整条数轴翻转180度。所以可以说负负得正的几何意义就是数轴180°旋转变换！
最后，我们总结一下，数的加法运算对应着数轴的平移变换，数的乘法运算对应着数轴的伸缩变换，旋转变换。
是不是很漂亮，很优美，很直观？
点评：
以上内容来自微信公众号，职业数学家在民间
作者：职业数学家在民间(原创)
负负得正一般是说的乘法，两个负数相乘，乘积是正数。
减法也有类似情况。
甲数－负数=甲数 负数的相反数=甲数 正数
这符合有理数的减法法则和去括号法则(符号简化法则)，容易理解。
乘法的负负得正较难理解。数轴乘以－1，相当于喊口令向后转，数轴以0为原点不动，整体旋转180°。过程中，0以外的每个点都旋转了180°，0是不动点。这符合0乘定律(任何数乘以0都等于0)。
再拓展一下，虚数相当于喊口令向右转，数轴旋转了90°。
的确，数学是讲道理的，不需要死记硬背。
为了帮助同学们理解，再补充一些内容。
因为敌人的敌人就是朋友，所以负负得正。
语文老师说，双重否定表示肯定。所以负负得正。
诱导题目：按规律填空。
－1×3=－3
－1×2=－2
－1×1=－1
－1×0=0
－1×(－1)=？
请问？处应该填什么数？
按规律当然该填1啦！
隐藏的规律告诉我们，负负得正。
科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。
