平方计算表,平方计算器怎么算的

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-04 21:19:42

我们知道以下前n项自然数平方和的计算公式:

平方计算表,平方计算器怎么算的(1)

有很多关于这个公式的证明方法,比如数学归纳法、待定系数法、裂项相消法等。今天介绍两个数形结合的方法。

方法一

我们知道前n项自然数的和

平方计算表,平方计算器怎么算的(2)

于是

平方计算表,平方计算器怎么算的(3)

这是巧合吗?

把左边平方和拆开,乘法拆成加法,写成

平方计算表,平方计算器怎么算的(4)

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