黑洞无毛定理
霍金指出，当视界形成以后，任何物质落入黑洞，黑洞的视界表面积只会增加不会减少。
这任何物质包括了另一个黑洞。因此，这一定理将限制了双黑洞合并时的引力波辐射总能量。也就是说根据面积不减定理，两个黑洞合并过程所产生的引力波辐射总能量必定低于一个阈值，使两个黑洞合并后形成的黑洞的视界表面积大于合并前的两个黑洞视界面积之和。
霍金的这一定理已经在自2015年之后LIGO激光干涉引力波天文台检测到的多次双黑洞合并引力波事件所证实，不过这个理论的分量不够，霍金并没有因此获得任何奖项。
引力波事件证明了面积不减定理
这个以霍金名字命名的理论被公认为霍金毕生最重要的理论贡献。虽然黑洞辐射并非是霍金首先提出的，但是凭着超强的理论和数学能力，霍金首先完美地证明里黑洞辐射！为了这个证明，他构建了一个称为弯曲时空量子场论的广义相对论与量子力学的合并理论。他尝试在黑洞附近极度弯曲的时空中考虑量子效应，根据量子力学，真空中会随机出现虚粒子对，并随即湮灭，但当这些虚粒子对出现在黑洞视界周围极度弯曲的时空中时，情况就会变得有趣起来，它们可能出现三种情况：
1.与在平坦时空时一样后最终湮灭。
2.在湮灭前其中一个落入视界，另一个也跟着落入视界。
3.虚粒子对被黑洞超强的潮汐力分开到足够的距离，其中一个落入视界，另一个向外逃逸。当逃逸的虚粒子失去了能与之湮灭的另一半后，就会成为实粒子，相应的落入黑洞那个虚粒子也会变成实粒子，这过程就像黑洞里往外发射了一个实粒子一样。基于能量守恒，落入黑洞的实粒子与向外逃逸的实粒子总能量为0，那么辐射出来的实粒子是携带正能量还是负能量呢？霍金指出，向外逃逸的实粒子必然是携带正能量的实粒子。这是因为黑洞外的正常时空不允许负能实粒子存在，如果首先落入黑洞的是正能粒子，那么留在外面只能跟着进去，而不会往外逃逸。但是黑洞内的时空则不同，黑洞视界是一个单向膜，视界内的时空会发生互换，在视界内的特殊时空里是允许存在负能实粒子的，因此留在外面的实粒子无需跟进去与之湮灭。所以黑洞可以以一定的速率持续向外发射正能量的实粒子，与此同时，落入视界的负能实粒子则减少了黑洞的总能量，这过程就像黑洞在慢慢蒸发一般，因此霍金辐射也被称为黑洞蒸发。
霍金辐射
黑洞热力学最初是美国物理学家约翰·惠勒提出的，由他的学生雅各布·贝肯斯坦发扬光大。在霍金证明了面积不减定理后，贝肯斯坦就指出黑洞表面积很像热力学的熵，都是自增不减。但霍金非常抗拒这种说法，他指出，如果黑洞有熵，就意味着有温度，就应该会产生热辐射，但是广义相对论不允许黑洞存在热辐射，因此霍金否决了贝肯斯坦这一想法。
然而前面在介绍黑洞无毛定理时说过，黑洞的存在违反了热力学第二定律——熵增定律，由于黑洞可视为一个独立的系统，所以可以回避这个问题，然而霍金辐射的证明让这个问题无可回避，因为黑洞最终会蒸发消失，因此它与外界宇宙是同一个系统。而霍金辐射证明了黑洞会向外产生辐射，而且霍金证明所产生的辐射是黑体辐射，这样，霍金当初否决贝肯斯坦的理由就不成立了，因为黑洞确实会产生热辐射！因着霍金辐射的证明，黑洞热力学也正式被确立，我们来看看黑洞热力学与热力学一一对应的四条定律：
热力学第零定律——如果a和b都与c取得热平衡，那么a与b也必然热平衡。这是一条关于温度的热力学定律，而在黑洞热力学里，温度就对应着黑洞的表面引力。也就是说，黑洞的温度高低由其表面引力的大小决定，表面引力越大，黑洞温度越高。
热力学第一定律——能量守恒定律。这条是宇宙的基本定律与之对应的就是黑洞的电荷和角动量。
热力学第二定律——熵增定律。前面说了，贝肯斯坦早已指出这就是霍金证明的面积不减定理。
热力学第三定律——不能通过有限的物理过程把温度降到绝对零度。这对应的自然就是不能经过有限的物理过程将黑洞的温度（表面引力）降低到零。
贝肯斯坦黑洞熵公式
虽然黑洞热力学并非由霍金首先提出，但是很显然每一条黑洞热力学定律都离不开霍金的理论，所以把黑洞热力学归为霍金的理论贡献应该不会有人反对吧。
到这里这篇文章已经超过3000字了……所以后面的理论我长话短说……
六、黑洞信息守恒这同样是之前在介绍黑洞无毛定理时提到过的，随着霍金辐射的证明重新成了必须面对的问题。与熵增定律不同，霍金在证明霍金辐射后依然不承认信息守恒，并和好朋友基普·索恩一起与支持守恒的量子物理学家打赌。与之前几乎所有霍金理论一样，黑洞信息守恒同样不是霍金自己首先提出的，但又是他第一个给出数学证明的，数学太好没办法……当他拿着自己的证明宣布打赌输了的时候，那位赢了的量子物理学家一脸懵逼地说：我没听懂他的证明，不知道为什么赢了……
当然，前面也说过，索恩并不认同他的证明，所以黑洞信息守恒其实目前还存在争议。曾经听国内的相对论权威北师大的赵峥教授说过，他发现霍金关于黑洞信息守恒的证明是有问题的，在其中一个过程里，他在数学上假设了时间可逆（也就是相当于可以回到过去）。
不过显然霍金和大部分物理学家都认为证明是对的，他们构建了一些理论用于解释落入黑洞的物质信息去了哪里，比如火墙理论、软毛理论等。
