绝美证明：柯西不等式。
数理世界。
柯西不等式到底代表什么？数形结合让你牢记不忘。
·画一个直角三角形，令直角边长为1和比，勾股定理可求出斜边长度。
·相同三角形再画一个连接形成新的三角形。注意看，角一加角二等于九十度，所以可知橙色三角形也是直角三角形。
·重点来了，现在将左侧三角形三边放大，同理再把右侧三角形三边放大，y、b重新得到三个直角三角形。
·再次运用勾股定理得到橙色三角形斜边长度。
·零方向去掉绝对值符号。
·现在来看顶部这个红色直角三角形，相加可得起直角连长度。直角三角形中斜边长度大于直角边，就可以得到一个边长不等式关系。
·绝对值符号运算进一步扩展不等式。变换图形，当a等于b、y时，斜边长度等于直角边长度，这是取等条件。
这就是柯西不等式的一种几何意义。
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