出生 1214 Ilchester, 萨默塞特, 英国
逝世 1292 年 6 月，英国牛津
罗杰.培根
罗杰培根是一位英国数学家。他最重要的数学贡献是将几何学应用于光学。
罗杰培根的父母是富裕的地主。然而，自从他的两个儿子成为学者以来，他的父亲一定非常重视教育，他准备在经济上支持他们。在提供已知的他早年的一些细节之前，我们应该先谈谈我们为罗杰提供的出生日期。只知道培根在1267 编写了以下内容：
我在科学和语言方面勤奋工作，自从我第一次学习字母以来已经过去了四十年。我一直很勤奋，在这四十年中，除了两年之外，我一直在学习。
1214 年 的日期是通过假设这段时间意味着他开始大学学习已经过去了 40 年。这些开始在十三岁，所以53从1267给人的日期1214作为他的出生年份。然而，还有另一种解释。这是接受他在1227 年第一次学习字母表的字面事实。如果是这样，那么也许他出生于1222年左右，但培根会声称从五岁起就开始学习了吗？对于这一时期的地主之子来说，这似乎不太可能。
罗杰不是他父母儿子中最年长的，所以他不会被期望继承家族财产和财富。很可能他的父母会期望他成为一名牧师，这是他们职位上的一个家庭的儿子而不是第一个儿子的通常途径。虽然没有罗杰在进入牛津大学之前受过教育的记录，但当地牧师很可能会教他拉丁语和算术，为他进入大学学习做好准备（所有教学都是用拉丁语进行的）。十三岁那年，他进入牛津大学，他的父亲为他的食宿、生活费和学费提供了资金。
当然，我们不能用今天的三四年大学课程来考虑培根的大学课程。十三岁进入大学意味着这所大学提供了今天被视为中等和高等教育的教育，因此培根会在牛津大学学习多年。他最初的研究涵盖了语法、逻辑和修辞学的琐碎。然后他进入了四分仪，学习几何、算术、音乐和天文学。他获得了牛津大学的硕士学位，并一直在那里任教直到1241年左右。 亚里士多德
的教义在巴黎大学被禁止多年，理由是亚里士多德不是基督徒。然而，在1240年代初期，巴黎将亚里士多德的教义重新引入他们的课程中。他们指望年轻的讲师培根在巴黎大学讲授亚里士多德的思想，他在牛津大学成为亚里士多德的专家，他的教义构成了课程材料的主要部分。他加入了巴黎艺术学院，该学院分为四个行政单位，三个是法语，一个是培根加入的，是英语。这只是一个行政设置，绝不表示教学语言，如牛津大学，是拉丁语。找到9 的学生在今天的大学里不可能早起的上午讲座 应该注意培根时代在巴黎的讲座是从早上6点 开始的
我们应该注意到，直到此时培根对科学几乎没有兴趣。在巴黎期间，他遇到了对他产生重大影响的彼得·佩雷格里努斯 (Peter Peregrinus)。培根后来写道：-
[ Peregrinus ]通过实验获得自然、医学和炼金术的知识，以及天上地下的一切。…… 而且，他还考虑了老巫婆的实验和算命，还有她们的咒语和所有魔法师的咒语。所有魔术师的幻想和诡计也是如此；这样做是为了让他知道应该知道的一切都不会逃脱他，并且他可以意识到谴责所有虚假和神奇的事情有多远。
佩雷格里努斯后来在安茹的查理一世军队中担任工程师时写了一篇关于磁铁的著名论文。他的杰作是在1269年 8 月军队围攻意大利卢塞拉时写的，当时他正在教皇批准的十字军东征中。
培根对数学和自然哲学的兴趣，可能是由佩雷格里努斯引起的，在他于1247 年返回牛津后，便占据了他在牛津的生活。它变成了一种激情，他倾注了他所有的家族财富。他买了书、设备、仪器和数学表格。这些都是非常昂贵的，因为所有书籍都是手稿，每一卷都必须手工复制。他深受格罗塞泰斯特著作的影响他开始深入研究语言、数学、光学和科学。他学习如此努力，以至于他没有时间与朋友或周围的大学生活在一起。他全神贯注于学习，以至于周围的人都惊叹他的健康状况经得起他长时间的学习。
他最重要的数学贡献是将几何学应用于光学。他说：-
数学是科学的大门和钥匙。
培根读过al-Haytham的Optics，这让他意识到数学在实际问题中的应用的重要性，参见[ 26 ]。他跟随Grosseteste强调使用镜片进行放大以帮助自然视觉。他用透镜和镜子进行了一些系统的观察。他似乎用非常现代的科学方法计划和解释了这些实验。然而，他的著作中描述了许多他从未在实践中进行过的实验。林德伯格[ 23 ]说培根的实验包括：-
... 人为的或人为的实验、偶然的日常经验、其他观察者的经验报告、神圣光照的精神体验，以及我[林德伯格]所说的几何实验。
在De mirabile potestate artis et naturae（本质上是1250年左右写的一封信）中，培根描述了他的科学思想，特别是他对机械设备的想法和他的一些光学成就。
培根于1251 年访问巴黎但后来离开了牛津大学，进入了牛津的方济各会修士会（Order of Friars Minor）。目前尚不清楚他做出这一举动的确切原因。当然，他是一个虔诚的基督徒，他相信他的科学工作将有助于通过理解上帝的创造来理解世界，进而理解上帝。圣奥古斯丁鼓励基督徒学习并利用异教哲学家的教义。培根坚信圣奥古斯丁的这一教义，并研究了他能掌握的所有希腊和阿拉伯作品。然而，这并不是教会中许多人的观点，他们认为研究圣经是获得知识的唯一途径，不赞成研究非基督教哲学家。加入具有奖学金传统的方济各会，可能是为了让培根免受那些反对他观点的人的影响。可能只是此时，他在科学研究上的巨额开支已经花光了他家的全部资金，他不得不想办法养家糊口。一些历史学家认为，此举主要是由于健康状况不佳，可能是过度工作造成的。
在牛津修道院，他继续对科学感兴趣。学习是修士生活的主要部分，尽管培根的实验科学本来是一种独特的形式。修道士有一个很棒的图书馆，所以虽然现在教团的规则不允许他拥有私人物品，但他仍然可以继续他的科学追求。然而，在1256 年，康威尔的理查成为英格兰方济会教团学术方面的负责人。这对于对理查德的想法非常挑剔的培根来说是不幸的。因此，也许也就不足为奇了，在理查德被任命后不久，培根就被迫结束了在牛津修院的学术研究，并被送到了巴黎的一家修院。他写了：-
他们用难以形容的暴力强迫我服从他们的意愿。
在大约10年的时间里，培根与外界没有任何个人联系，尽管他能够通过信件通信。在此期间，他能够完成的少数学术任务之一是日历改革。他向教皇提出改革日历的请求没有被听取，当300年后教会确实按照培根建议的路线改革日历时，他的早期提议没有得到任何赞扬。培根在巴黎修道士期间也能够教授数学，因此尽管其意图似乎是为了阻止他进行教会不同意的研究，但某种生活仍然是可能的。
培根于1264 年联系红衣主教德福尔克斯提议写一本对教会有益的科学书籍。似乎有些误会，因为德福尔克红衣主教认为这本书已经写好了，并要求查看它。培根认为这是他重新开始科学研究并摆脱巴黎修道士的唯一机会。然而没有钱，现在他在英国的家庭因为选择了失败的政治一方而被毁了，他几乎没有办法制作所需的文本。然而，在1265 年，红衣主教德福尔克斯成为教皇克莱门特四世，培根现在得到了教皇的支持。他联系了教皇，后者在1266年6 月22日写的一封信中回复了他告诉培根秘密写他的作品，这样他的上司就不会知道他违反了他的命令。这对培根来说似乎是不可能的，所以他走近他的上司，向他们展示了教皇的要求。他被允许继续。
到1267 年，培根撰写的内容与当今数学家或科学家可能提出的资助提案非常相似。他的提议是由一组合作者编写一本所有科学的百科全书，由教会中的一个机构协调。他的提议被包含在快速创作的Opus maius （840页的伟大作品）、Opus minus （小作品）和Opus tertium （第三部作品）。培根的目的是向教皇表明，科学在大学课程中发挥着应有的作用，并且对教会很重要。他在Opus maius 中写下了一系列令人震惊的想法，例如他提出了一个望远镜的建议：-
因为我们可以塑造透明物体，并根据我们的视线和视觉对象以这样的方式排列它们，使光线可以反射和弯曲到我们想要的任何方向，在我们希望的任何角度下，我们都可以看到物体靠近或远离……所以我们也可能使太阳、月亮和星星在外观上下降到下面……
这项工作还为彩虹的最大高度提供了42 °，这个值比之前给出的任何值都更准确，而且培根一定是通过实验发现的。文章[ 16 ]很好地说明了培根的逻辑理论思想在他的职业生涯中是如何演变的。从他早期的工作中，他引入了语义理论的创新，在Opus maius 中，他将这些思想扩展到了神学和哲学问题上。
该作品maius是由快递约翰，谁是培根的得意门生发送到教皇。我们知道手稿传到了罗马，但教皇克莱门特四世在看到它之前就去世了，培根实现他的伟大计划的机会消失了。
然而，大约在这个时候，培根能够离开巴黎的修道院回到英国。在那里，他开始了他向教皇提出的伟大计划，开始撰写Communia naturalium （自然哲学通则）和Communia mathematica （数学科学通则）。这最后一部作品包含对数量和比例理论的研究，培根打算将其作为他的知识综合第二卷的一部分。只有部分出版过，可能大部分从未写过，但培根在观察后形成了一些关于天文学和历法改革的非凡见解。据悉，培根
在这个夜里赛季确实有时候用它来提升这个地方（他的愚蠢大桥的研究，在泰晤士的陼中游）与水域environed有拿分它的高度和距离，并利用他自己方便...
培根认为地球是一个球体，可以绕着它航行。他估计得出答案的星星的距离为1.3亿英里。
大约在1278 年，培根被他的方济各会教友关押在意大利安科纳的修道院里，罪名是他的教学涉嫌新奇。在这里，与上司意见不同的修士被单独监禁，甚至不允许与他们的警卫交谈，因为他们担心他们的意见会产生影响。他们被拒绝认罪并被拒绝赦免，因此，他们的上级相信（被监禁的修士也是如此），他们将永远下地狱。方济各会领导层的变化然而，在1290 年，Guafredi 的 Raymond 控制了教团，并遵循圣弗朗西斯的爱的教导，释放了安科纳的囚犯。虽然我们没有明确的证据表明培根在这些人中，但他很可能是，而且他必须尽快返回英国。
从他的著作中可以清楚地看出，培根一直在为他所相信的东西辩护，并反对那些他认为是错误的。即使在安科纳监狱中受苦了大约12年之后，他仍继续表达自己的观点。他在1293 年的最后着作Compendium studioi theologiae中和他一生中的任何时候一样积极地陈述了这些内容。
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