“这道题老师讲了多少遍？为什么还是错？”
“这道题不是刚讲过吗？”
“这道题，我说过肯定会考，但还是很多同学没考起来。”
..............等等这些话语是很多学生耳熟能详的数学老师经典语录。
这些话看似教师的“恨铁不成钢”，其实代表一种数学学习方法。我们在换位思考一下，很多学生在数学学习过程中，做了大量题目，但是经常也会遇到这样的困惑：为什么同样的题目，我还是做错了？或是某道题目方法明明去记过，为什么这次考试没有想起来？等等这些情况，都说明了我们的学习方法出了问题。
无论一份中考数学试卷，还是高考数学试卷，大部分情况下都只有二十几个题目，我们不要说三年时间，单单在中考、高考最后一年做掉题目最少最少也上千个题，有些学生多起来就没上限。其实做了这么题目，毫不夸张地说中高考里面题型已经训练到，按道理应该都可以考到高分，但为什么最终分数总是那么差强人意呢？
如果数学学习，任何题目只要做一遍就掌握，做一遍就会，那该多好！不过，理想是美好的，但现实总是残酷的，很多时候我们的数学学习，同一个类型题目需要不断地去训练，才能慢慢掌握。那有没有什么方法，可以让我们少训练几次，就快速掌握同一类题型呢？答案肯定是有的，就在于解题反思、总结反思。
很多人可以检查一下自己的学习行为，每做完一道题目，你会不会认真去反思解题过程？反思这道题目用了哪些方法？反思解题步骤，每一步是不是都有理有据？反思解题过程中知识与结论是怎么联系上的等等。
我想很少有学生能到这一点，因为更多的人是做一题扔一题，一味的跳进题海，为解题而解题，满足题目做对即可，期望通过“题海战术”等等来取得数学学习的进步。往往这种方法到头来常常是事倍功半，对数学学习有作用，但不是很明显。
如果一个人在数学学习过程中，无法从解题训练进行解题反思、总结反思，缺乏对自身解题的认知过程进行反思，那么就很难获得数学学习启示，难以获得题目已有信息之外的更多有意义信息，从而最终降低了解题的收益率。
毫不夸张地说，绝大部分学生在解题的过程中只顾做题，对审题和解题反思、总结反思根本不重视。
在数学学习过程中，解题反思、总结反思是不可缺少的一环，但许多学生都没有真正意识到其重要性。实际上，获得问题的一个解答结果与对问题解答过程进行反思的差别，就像学习从“学会”到“会学”的转变。
数学联系实际生活、服务于生活，这是数学存在意义之一。如果学生在数学过程中只单纯在乎数学知识本身，只在乎答案正确与否，而不去考虑问题本身的意义，不去考虑题目的出题思路，那么同样的题型重新出现也是很容易出错。
有句名言“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的总结反思”。解题反思是对整个解题过程的反思，包括对题干理解的反思、习题涉及知识点的反思、解题思维程序的反思、解题结果表述的反思、解题所用方法规律和技巧的反思以及解题失误的反思等。
典型例题分析：
已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM﹣AM|的最大值．
