什么是不等式的解集,不等式的解集有几种表示方法

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-17 06:54:27

不等式的解与解集是两个不同的概念,不等式的解是指能使不等式成立的未知数的值;不等式的解集是指不等式的所有解的集合。

对于一个具体的不等式,它的解是未知数具体的数值,而且有无数多个;而解集是唯一的,但不能一一列举出它的解。

对于含参数的不等式,如果已知它的若干个解,则可以求得参数的取值范围;如果已知它的解集,则可以求得的是参数的具体数值。

例如,如果x=3是关于x的不等式mx 2<x 2m的解,则不等式中的x可以用3替代,得

3m 2<3 2m,

解得m的取值范围为m<1;

而如果已知关于x的不等式mx 2<x 2m的解集是x>3,则不等式中的x如果用3替代,则

3m 2=3 2m,

解得m=1。

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