数列求和是数列的重要题型之一，也是各类考试的热点. 求数列的前n项和应先分析数列各项的特点和规律，进而依据通项公式的结构选择相应的方法. 常用的求和方法有：公式法、分组求和法、并项求和法、倒序相加法、裂项相消法、错位相减法，下面为同学们举例说明.
一、 公式法
若数列能够确定是等差数列或等比数列，则可直接利用前n项和公式求和.
二、 分组求和法
若数列的通项公式是等差数列与等比数列的和或差的形式，则可进行分组求和.
三、 并项求和法
在数列中，若相邻两项或几项的和是同一常数，则在求这个数列的前n项和时可先将这些相邻项合并求和，然后再整体求和.
四、 倒序相加法
在数列｛an｝中，若与首末两项等距离的两项之和均等于首末两项之和，则可用倒序相加法求其前n项和.
五、 裂项相消法
在求数列的和时，若能将数列的每一项拆成两项或若干项，并使它们相加时除了首尾各有一项或少数项外，其余各项都能前后相消，进而求出数列的前n项和，这种求数列前n项和的方法称为裂项相消法.
六、 错位相减法
错位相减法主要适用于求形如｛anbn｝的数列的前n项和，其中｛an｝，｛bn｝分别是等差数列和等比数列. 求其前n项和时，可先把其前n项和的两边同时乘以等比数列的公比，并向后错位一项再与｛anbn｝的同次项对应相减，即可转化为特殊数列的求和，这种数列求和的方法称为错位相减法.
