这节课的内容是构造分数因数分数巧算法(上)。
前情回顾。
前几节课分别介绍了凑24点游戏中的因数倍数巧算法、凑0凑1法、混合巧算法以及去添括号的乘法分配律巧算法。接下来的两节课要来介绍难度最大的分数巧算法。
在因数巧算法中重点应用了2×12=24、3×8=24、4×6=24这三个乘法式，此时24的因数只有2、3、4、6、8、12这6个。不过如果把分数也看成24的因数，那么剩下的5、7、9、10、11、13这些数就也能变成24的因数。
比如5×5分之24=24、7×7分之24=24、9×3分之8=24、10×5分之12=24、11×11分之24=24、13×13分之24=24。也就是说当四张牌中有5、7、9、10、11、13时就可以尝试把该数当成因数，用剩余3个数去凑相应的分数因数即构造分数因数。
比如这四个数1555，这道题上节课用添括号法解决过，先写出5×5-1=24，再提取出5就能得到答案。发现提取公因数的过程中出现了分数5分之1，这说明用构造分数因数的方法也能解决。
具体来说先把5看成因数，然后用155去凑5分之24，这个分数因数5分之24只比5小，5分之1即5分之24=5减5分之1，于是得到凑出24的算式5x(5-1÷5)=24，用除号代替分数线就能得到完全一样的算式。
再比如3559，这道题上节课也是用添括号法解决的，先写出3×5+9=24，再提取出5就能得到答案。这里也能用构造分数因数的方法解决，还是先把5看成因数，然后用359去凑5分之24，这个分数因数5分之24只比3大，5分之9即5分之24=3+5分之9，于是得到凑出24的算式5x(3+5分之9)=24，用除号代替分数线就能得到完全一样的算式。
从这两个例子看，构造分数因数似乎和添括号异曲同工，但不一样的是，添括号的前提是四个数中需要出现重复数字，但构造分数因数不一定需要这个条件，因为在前面的6个分数乘积式中只有4个含有重复数字。但如果用9x=24或10×=5分之12=24去构造就可以不含重复数字。
