随机变量的方差与标准差：(1)定义：一般地，设高散型随机变量X的概率分布列为：随机变量的方差与标准差。
今天我们来学一下有关方差与标准差的概念。上一个视频有些不太清楚，今天再来试一下，再讲一下。
首先看方差的公式，最基本的公式是DX等于每一个数减去EX的平方乘以它所对应的概率是之和就为dx的一般公式。所以在求DX之前，首先要做的工作肯定是先求EX。EX的公式你是不是还记得？X1乘P1加X2乘P2，一直加到xn乘pn。
在实际运算的过程当中，dx的计算计算量比较大，所以在实际的做题当中也可以用这个公式。这个公式就是对x平方得一个均值，然后减去x的均值的平方。这样一个公式在运算的时候比较简便一些。
再有就是要了解并且会运用方差的一些性质，比方说看下面写了三个性质。
·第一条性质是每一个随机变量x加上一个常数以后，它的方差不变。
·第二条性质是每一个变量x变化到ax，也就是乘以a倍，它的方差就变成a方dx，也就是方差是平方倍的变化。
·第三个公式是把上面两个公式进行结合，就是任意一个随机变量x先a倍，然后再加一个常数。根据上面两个性质知道，a倍是平方的a方倍的变化，b对方差没有影响。
所以总结来说，总结了这样三条性质，在做题的时候要随机运用。
下面看道例题：已知随机变量x的分布列，如果求DX，首先我要先求一下EX，EX等于上下相乘，所有的相进行相加，0.1、0.2加0.6、0.4，结果等于。我要求DX，就可以等于EX平方减去EX的平方。
下面就可以再求一下对于EX方的运算，EX方就等于每一个x值平方，1的平方乘0.2+2的平方乘0.3+3的平方乘0.4+4的平方乘0.1。证明一下，0.2+1.2+3.6+1.6等于0.6，所以把它代入DX的公式就是6.6，2.4的平方。稍微整理一下，最终结果等于0.84。
下面再继续求一下，c个码2X加7，c个码是标准差，一个码是标准差。首先求一下它的方差，方差就等于a方倍，所以是4倍的DX，7对它没有影响，所以就等于0.84乘以4等于3.36，这个就是标准差。c个码x就等于根号dx，所以这首题c个码2X加7就等于根号下2x加7，所以整理一下就是根号下3.36，这个结果大约等于。
