标准差（Standard Deviation）是衡量数据集中数值分散程度的一个统计量，它表示数据集中的数值与平均值（均值）的偏差大小。标准差能够量化数据的变异性，即数据分布的广泛程度。
以下是标准差的一些关键概念：
1. 定义：标准差是方差的平方根。方差是各数据偏离均值的平方和的平均值，而标准差则是这些偏差的“平均”大小。
2. 计算：对于一个数据集，首先计算均值，然后计算每个数据点与均值的差的平方，接着求这些平方差的平均值（即方差），最后取方差的平方根得到标准差。
3. 单位：标准差的单位与原始数据的单位相同，这使得它在解释上更为直观。
4. 解释：标准差越大，表示数据的变异性越大；标准差越小，表示数据更加集中于均值附近。
5. 正态分布：在正态分布中，数据落在均值加减一个标准差范围内的概率约为68%，落在加减两个标准差范围内的概率约为95%，落在加减三个标准差范围内的概率约为99.7%。
6. 应用：标准差被广泛应用于科学研究、工程技术、经济管理等领域，用于数据分析和质量控制。
7. 与方差的关系：方差是标准差的平方，它同样描述数据的分散程度，但由于方差的单位是原始数据单位的平方，因此在解释上不如标准差直观。
8. 样本标准差和总体标准差：当数据集代表一个总体时，计算得到的标准差称为总体标准差；而从总体中抽取的样本集计算得到的标准差称为样本标准差。样本标准差在计算时常使用n-1（n为样本大小）作为分母，这是为了给出一个无偏估计。
标准差是统计学中描述数据集中数值分布特性的最重要和最常用的度量之一。
下图一图可以很好理解标准差的概念：
