从展开的形式中可以看到，指数移动平均实际上包含了从初始值开始直到当前值的所有信息，只不过随着时间的推移，权重会变得非常小。在实际使用过程中，我们也可以认为指数平均也有一个“窗”的概念，比如将t时刻权重定义为1，当权重下降到某一阈值时，认为其距离更远的信号不重要了，这时起作用的这部分数据长度就认为是指数移动平均的窗长。
下图紫色先和红色线分别是7天窗长的指数移动平均和简单引移动平均，可以看出指数移动平均保留了更多数据中的波动性。在实际应用过程中，假设公众号是会有定期发文这一动作引起数据波动的话，指数移动平均更为适用一点，反之如果我们预期数据就是一成不变的话，简单移动平均则更为有效。
同样，我们在这里可以把指数移动平均之后的相关系数展示出来，但各个相关系数之间没有什么新的明显特征，因此就不再赘述。
相关系数 | 总阅读数 | 阅读人数 | 净增粉丝数 | 广告收入 |
总阅读数 | 1 | 0.6295 | 0.3596 | 0.0946 |
阅读人数 | 0.6295 | 1 | -0.216 | 0.541 |
净增粉丝数 | 0.3596 | -0.216 | 1 | -0.3304 |
广告收入 | 0.0946 | 0.541 | -0.3304 | 1 |
小结
本文主要介绍了ARMA中的移动平均部分，移动平均虽然可以有较为复杂的随机过程理论来描述噪声，但实际用起来就是选一个窗把里面的数据叠加一下，很有可能数据之间的噪声有正有负刚好互相抵消了，给我们输出的就是没有噪声更稳定的数据，拿到这些数据，我们再进行前面提到的相关分析、回归分析等等，往往会得到质量更高的结果。
- END -
当然如果大家感兴趣的话可以继续深入学习，有任何问题或者还有啥想了解的，欢迎私信我。
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