电流公式nesv推导过程,扩散电流常数计算公式

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-05-21 07:14:52

人教物理必修3第十一章第1节《电源和电流》:教材在推导电流的微观表达式I=neSv后,提到了自由电子运动的两个“平均速率”.

通常情况下,自由电子无规则热运动的速率约为 10^5 m/s。导体两端加上电压后,自由电子定向移动的平均速率约为 10^-4 m/s。为了进一步了解自由电子的这两个“速率”,我们亲自算一算吧!

1. 定向移动的平均速率

下面以铜导线为例,估算一下通电后内部自由电子定向移动的平均速率。

电流公式nesv推导过程,扩散电流常数计算公式(1)

取铜的密度8.9×10^3kg/m3,铜的摩尔质量为6.35×10^-2kg/mol,则每立方米铜的物质的量为:

电流公式nesv推导过程,扩散电流常数计算公式(2)

阿伏伽德罗常数NA=6.02×10^23/mol,每个铜原子提供2个自由电子,所以每立方米铜中含有的自由电子数(n)为:

电流公式nesv推导过程,扩散电流常数计算公式(3)

电子的带电量(e)为1.60×10^-19C,一般铜导线的安全载流量(I/S)为5~8A/mm2,这里取5A/mm2。根据电流的微观表达式可知,电子定向移动的平均速率为:

电流公式nesv推导过程,扩散电流常数计算公式(4)

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