有几种围法(已知周长，围三角形)？
等腰三角形共有多少种围法？
今天一起来看这道题，用一根长18厘米的吸管围成一个三边长均为整厘米的等腰三角形，共有多少种围法？用18厘米长的吸管围成三边均为整厘米的等腰三角形，这个18厘米就是三角形的周长。还知道围成的三角形是等腰三角形，共有多少种围法？
在这道题中知道的信息仅有两个，一个是三边长度之和18厘米，另一个是等腰三角形。这个三角形的三条边都是未知的，该如何解决这个问题？可以采用有序列举，做到不重复也不遗漏。
等腰三角形有两腰一底，有序的列举这三边长度之和是18厘米的三边长度。
·首先从一开始列举一条腰，假设一条腰的长度是1厘米，另一条腰长度也是1厘米，则底边长度就是16厘米，它们合起来18。
·第二种可以假设腰长度为2厘米，则另一腰也是2，底边长度是14。
·第三种腰长度为3厘米，则底边是12。
·第四种两腰分别为4，则底边是10。
·第五种两腰长度分别是5，则底边为8。
·两腰长度分为是6，底边是6。
·两腰长度分别是7，底边是4。
·两腰长度是8，底边为2。
·两腰长度是9，一腰是9，则底边就不存在，说明腰长最大只能是8，不能超过8。
因此有序列举只能有这些，这种就不复存在，底边不存在。
接下来再依据三角形三边的关系去判断列举的这些每一种是否都能围成三角形，两条短边之和是否大于第三边，1+1=2小于16，所以这种不能围成。第二种2+1=4，也小于第三边，不能。第三种也不能围成。第四种5+5=10，大于两条短边之和，大于第三边，这种是可以的，这种也可以，这种也行，这种也可以围成。
所以通过有序的列举与判断，用18厘米长的吸管能够围成的等腰三角形就有这四种。其中这种是一个围成的，三条边都相等，所以它是一个等边三角形。等边三角形也是特殊的，等腰三角形共有四种围法，分别是5厘米、5厘米、8厘米、6厘米、8厘米、2厘米。
·第四种：4厘米。7厘米、7厘米和4厘米。
从刚才的有序列举和判断中还发现一个秘密，已知三角形的周长的时候，三条边的长度都是未知的时候，这三条边中最长的边的长度一定要小于9。如果最长边的长度等于9，另两边长度之和只能是9，就不能围成三角形了，而这个9正好是周长18厘米的一半。由此可以得出，三角形的最长边一定小于周长的一半。
可以利用这个发现去解决已知三角形的周长去围三角形有几种围法的问题，有序列举就方便多了。
