近来读书,看到这么一个有趣的题目。
一个池子里注满了6000升的水,假设有一架秤位于整个池子底部,称得的数据显示为6000公斤,这是水的重量。
别问为什么有这样的秤,假设嘛。
现用起重机一端吊住一颗质量为1000公斤、直径5米的圆球缓缓放入水中,球体的一半位于水面之上,一半浸没在水中,请问这时秤的读数为多少?”
你是不是瞬间就得出了答案?
6000公斤!
这是个错误的答案。
或许,你的理由是这样的:
如果起重机仍然支撑着球体重量,那么球就不会施加任何重量给秤。
或许,你的理由是这样的:
依据牛顿定律,如果球对水有向下的压力,那么这个力会被水的浮力抵消掉,所以秤的读数没有发生变化。
也不对。但是这个思维方式,已经离正确答案不远了。
我们可以从图上,看一看球所受的力量:
作用在球体上的,一共有3个力:
1.水的表面张力,作用力是向上的;
2.重力G(mg,g为重力场强度);
3.浮力F,本质上,这是一个水对球向上的推力;
浮力的值如何计算?
假设球入水的部分被水替换掉:
可以看出,是球让这部分水偏离了原来的位置。
对于这部分水而言,受到一个向下的地心引力和一个向上的浮力。假设这部分水是静止的,那这两个力在大小上是相同的。
那么,浮力是如何产生的?
我们可以想像,球体排开的那部分水,非常想回到原来的地方,因此对球体形成一个撞击力。
这里需要注意:这种撞击力,是不因物体材质变化而变化的。
只要物体体积相同,不论铁球、铜球还是木球,这种力量不变。
而浮力的大小,等于这块被排开的水的重力。因为这一部分的水的体积和球体的体积完全一样。
这样一来,浮力的大小自然就是水的密度、物体的体积和重力常数G的乘积。
上述这些和池子底部的秤有什么关系呢?
还是回到牛顿第三定律。
如果说水以浮力F浮将球撑起,根据牛顿第三定律就可以反推,球对水也存在一个大小一样的向下压力,即为重力。
现在转向假设所有的水都放在一架秤上称重,在钢球放入水中之前,图式如下:
此时没有什么容器把水盛起来,水只是为了分析的简便起见“坐”在秤上。
现在把球放入水中,由于水以浮力向上推球,球就向下压水,其力的大小等于浮力,图式如下:
随着这个作用在水上,大小等于浮力的力,情况又发生了什么变化?
水还是保持静止,这意味着合外力依旧是0(矢量为0)。
既然增加了一个力,为什么合外力仍然为0?水的质量也没有变化,因为水并没有减少或者增加。
唯一发生变化的是秤对于水的支持力。秤的支持力的增加就使得秤的读数必然也随之上升。上升了多少?上升的量就等于物体排开的那部分水的重量。
哈哈,读完这篇文章,如果你想留言,我都猜到你要说什么了……
还是那句话,这是初中物理……关键是思维方式,思维方式。
这本书叫《极客物理学》,一本正经论证美国队长的盾有多重、浩克跳起来能否砸坏地面、宇宙飞船与潜水艇有和区别的书,很有趣,我还没有读完,等读完后详细介绍给大家。