2009年底和2010年初，火星“逆行”—— 一种似乎在天空中向后移动的现象。来源：NASA
为了解释地心模型中的逆行现象，地心说认为每一个行星都在同时进行着两个圆周运动：第一个被称作“均轮”，第二个被称作“本轮”，并且本轮的圆心在均轮上。均轮的圆心并不在地球上，被引入用来解释季节的不同长度。“本轮”的目的是用来解释行星的逆行现象，当行星沿本轮运动方向与均轮运动方向相反时，天空中的行星似乎变慢了，发生逆行，然后又再次向前移动。
不过，本轮和均轮并不能解释所有观测到的行星运动。最明显的是，行星逆行(特别是火星)的环有时候比预测的大，有时候小。为了缓解这个问题，托勒密发展了一种位于行星轨道中心附近的几何工具——equant，这样行星就以均匀的角速度运动。
对于站在行星轨道中心附近的观察者来说，行星的本轮似乎总是匀速运动，但是对于其它位置的观察者来说，行星就不是以均匀的角速度运动。虽然这套体系在罗马、中世纪欧洲和伊斯兰世界中被广泛接受了大约一千多年，但是从现代标准来看，它实在是太冗杂了。
不过托勒密发展的地心说确实以很高的精度预测了行星的运动，还被用来编制未来1500年的星图和天文图。直到16世纪，托勒密地心说才逐渐被哥白尼、伽利略和开普勒推崇的日心说取代。
George Trebizond 的 《Almagest》拉丁文译本。来源：Public Domain
哥白尼（日心说）模型
16世纪，哥白尼开始设计日心模型。和许多前辈一样，哥白尼的工作建立在希腊天文学家Atistarchus的工作基础上，并且对马拉加学派和几个来自伊斯兰世界的著名哲学家表达了敬意。16世纪初，哥白尼在一篇名为Commentariolus (“Little Commentary”)的文章中总结了他的观点。
1514年，哥白尼开始在他的天文学家和学者同事间传播他的文章副本。这份长达四十页的手稿描述了他基于七个基本原则发展出的日心说的想法。这七个原则为：
- 天体并非都围绕一个点运转
- 地球的中心只是地月系统的中心
- 所有球体行的天体都围绕着太阳运转，并且太阳在宇宙中心附近
- 地球和太阳之间的距离远小于恒星到太阳和到地球距离，所以没有观测到恒星的视差
- 恒星是不可移动的——它们每天的运动只是由于地球每天的自转引起的
- 地球在围绕着太阳的球体中运动，导致了太阳每年明显的迁移，并且地球有不止一个运动
- 地球绕太阳的轨道运动使行星的运动方向看起来相反
此后，他继续收集资料，进行了更详细的工作。1532年，哥白尼差不多完成了他巨著De revolutionibus orbium coelestium (On the Revolutions of the Heavenly Spheres)。 文章中，他以更详细的形式和仔细地计算来支持他的七个主要的论点。
地心模型和日心模型的比较。来源：history.ucsb.edu
如果水星和金星的轨道位于地球和太阳之间，哥白尼就可以解释它们外观的变化。简单地说，当它们和地球处于太阳的两边时，水星和金星更小，但是更加饱满（更加圆、亮）。如果它们和地球处于太阳的同一侧时，水星和金星显得更大，但是会呈现“角状”（新月形）。
日心说还解释了像火星和木星这样的行星的逆行运动，这表明位于地球上并不是一个固定不同的参考系，而是移动的。这也解释了为什么火星和木星在某些时候会比其它时候显得更大。从本质上讲，它们在大冲的位置上时比在合的位置上时更靠近地球。
然而，哥白尼担心发表他的理论会招致教会的追责（也有可能担心他的理论存在一些科学缺陷），哥白尼到去世的前一年，也就是1542年，才将论文送纽伦堡出版。
历史渊源
上文说过，哥白尼并不是第一个认为日心是宇宙中心的人，哥白尼也是基于前几位天文学家的工作提出的日心说。关于日心说雏形的第一个有记载的例子可以追溯到经典古希腊古罗马时期，当时Samos的Aristarchus（约公元前310-230年）出版了包含他同时代人（如阿基米德）引用的参考文献的著作。
Aristarchus在公元前3世纪计算了太阳、地球和月球的相对大小。图片来源：Wikipedia Commons
阿基米德在其著作《The Sand Reckoner》中描述了Aristarchus的另一项工作，他在其中提出了日心模型的另一种假设。正如他所解释的：
现在你知道“宇宙”是大多数天文学家给天球起的名字，天球中心是地球的中心，半径为太阳中心和地球中心之间的距离。这是目前公认的说法…正如你从天文学家那里听到的。但是，Samos的Aristarchus提出了一些假设，这些前提导致的结果是，宇宙比现在所谓的大很多倍。他假设，固定恒星和太阳不可移动，地球绕着太阳进行圆周运动，太阳位于轨道的中间，固定恒星的天球的中心与太阳位于同一中心，这个模型要求一个非常大的天球，以至于他假设地球运转的圆的尺寸和固定恒星的天球的尺寸和它们到宇宙中心的距离成比例，就像球体的表面积与表面到中心距离成比例一样。
这个假设产生了一个概念，即当地球围绕太阳运动的时候，应该存在一个与“固定恒星”有关的可观测视差（例如观察到恒星的相对运动）。根据阿基米德说的，Aristarchus认为固定恒星的距离实际上比人们通常认为的远得多，因此没有发现明显视差。
另一位是思考过日心模型的是一个古代希腊哲学家，Seleucia的 Seleucis （约公元前190-150年）。Seleucis是居住在Seleucid 帝国近东的希腊天文学家，他是Aristarchus日心说的支持者，据说他已经证明了日心说。
根据当时的资料，Seleucus 可能是通过确定地心模型的常数，然后将它们运用到日心理论中，计算行星位置（可能是利用三角法来做到这一点的）。Seleucus 也可能是通过潮汐现象推出的理论，他推测潮汐和月球有关，换言之地球绕着地月系统的“质心”在运动。
公元前5世纪，来自Carthage的罗马哲学家Martianus Capella（Martianus Capella）认为金星和水星绕着太阳运转，来解释它们外表上的差异。Capella的模型在中世纪早期被许多9世纪的匿名评论员讨论过，哥白尼也提到过 Capella 的模型对自己的工作有影响，
中世纪晚期，Nicole Oresme主教（约1320—1325年至1382年）讨论了地球绕其轴心旋转的可能性。1440年，Cusa 红衣主教 Nicholas（约1401年至1464年） 写了一篇名为《De Docta Ignorantia 》(On Learned Ignorance) 的论文，表明是否有任何理由断定太阳（或者其他点）是宇宙的中心。
印度天文学家和宇宙学家也暗示了在古希腊、古罗马晚期和中世纪提出的日心系宇宙的可能性。公元499年，印度天文学家 Aaryabhata 发表了他的著作Aryabhatiya，文中他提出了一个模型，地球绕着轴旋转，各个行星的运动周期是相对于太阳给出的。此外，他还精确计算了行星的周期、日月食的时间以及月球的运动。
