资料图。邓伟/北晚新视觉供图
今年天坛整整六百岁了。恰好高考数学出了一道关于天坛圜丘的计算题，一时上了热搜：圜丘分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，求问三层共有扇面形石板的数量。
圜丘的建造以“九”为尊由来已久。除了数字九外，圜丘的建造者还偏爱一、三、五、七这些单数，并由此组成单数的倍数。数字背后隐藏着怎样的文化背景，又体现了哪些特定的涵义？圜丘对数字的匠心也体现了明清皇帝权力延展的历史。
元 以《周礼》为参照修建大都圜丘
圜丘是天坛的重要礼制建筑，在“礼莫大乎敬天，义莫隆于郊祀”的封建王朝，是冬至日帝王祭天等活动的场所。历代帝王继承大统，都需尊崇天地，而尊崇天地的途径便是定期举行祭祀天地大典。古代以“天”为至阳所在，又以一、三、五、七、九为阳数，二、四、六、八则相对应为阴数。在各阳数中，九为极数，是阳中至阳，而九九又归于一。古人的数字观体现了朴素的唯物主义色彩。从圜丘的建制变迁，可以看到阳数是如何应用于圜丘建造的方方面面。
北京地区出现圜丘始于金元时期。金代圜丘始建于金世宗时期，圜丘分为三层，存续时间不长。到了元代，国家制度与地方建设多遵从上古典籍，如国名“元”取自《周易》，大都城建设本于《周礼》等，元代的圜丘建制也有所依据。忽必烈在至元十二年初建祭台后，祭天之礼日渐废弛。元成宗大德年间，右丞相哈剌孙等上书请求以《周礼》为参照修建大都城内圜丘。
元代圜丘分为三层，以合古代哲学中的天、地、人“三才一贯”的思想。元代圜丘因时损益，针对《周礼》中对每层周长并未规定的情况，定为第一层直径为元制五丈，二层十丈，下层十五丈，实际上分别是五的一倍、二倍和三倍。同时规定每层高度均为八尺一寸，以合八卦中乾卦九九归一的特点。圜丘每层四面有台阶，各有十二级。圜丘外设两重城墙，又称“壝”，内壝距离圜丘二十五步，外壝距离圜丘五十四步。元代圜丘存续时间虽不长，其依古礼建造的思想却被明清两代继承并发展。
明 北京天坛规制参照南京而更华美
明清时，圜丘祭天为国家最高等级的祭祀——大祀之首，因此对其建制更为重视。明代的圜丘建造于元末至正二十七年，当时朱元璋是韩宋政权的吴王。洪武元年，朱元璋在应天府称帝，同年在圜丘举行首次祭天礼，圜丘建于应天城的钟山之南。明初圜丘形制较元代有所缩小，层数减为两层，上层直径为明制七丈，下层增加五丈，每层高八尺一寸，四面台阶由十二级降为九级。
明代立国于江南，南方属阳，为凸显南方尊贵，特意将上层正南面的台阶宽度定为九尺五寸，东、西、北三面台阶则为八尺一寸，下层台阶也是如此。同时圜丘内壝南面有三门，也有别于其他三面仅开一门。洪武四年改建圜丘时，尺寸均比洪武初年有所缩小，上层直径由七丈降为四丈五尺，高度由八尺一寸减为五尺二寸。洪武四年的圜丘形制已出现二、四、六、八这样的阴数。
明初时将天地分开祭祀，洪武十年，祭天时阴雨连绵，朱元璋联想到天地分开祭祀犹如家祭时单独祭祀父母一样，既与礼、孝等观念不合，也无法显示对天地的尊崇，因此改为天地合祭。朱元璋命开国功臣李善长监工，改造圜丘。改造后的圜丘新建了大祀殿，取阳数的理念也得到一定恢复。
永乐十八年，包括天地坛在内的北京宫殿、坛场等完工，其规制均参照南京，而高大壮丽则过之。次年，明迁都北京。此后，北京南郊天地坛的形制延续百余年。
嘉靖九年，朝廷重新议定天地分祀。《明史》记载嘉靖时圜丘形制尺寸与洪武初期天地分祭时一致。但实际上为凸显皇权，圜丘建筑已大不相同。改建后的圜丘层级恢复了元代的三层，各层长宽均有增加。为印证“天子受命于天”的“天人感应”思想，嘉靖帝决定圜丘一层高度为九尺，高于二、三层的八尺一寸；圜丘一层直径五丈九尺，二层九丈，三层十二丈，每层四面台阶均为九级。圜丘改建后，又在大祀殿旧址改建大享殿。万历三年，首辅张居正等编辑《郊祀新旧图考》，将明太祖朱元璋与明世宗朱厚熜的圜丘形制一一载明呈送万历皇帝。至此，明代圜丘形制未再改动。
清 乾隆时大规模改造终成现存形制
清代圜丘始建于入关前的皇太极时期。天聪十年，后金先在沈阳德盛门外建圜丘等，于此祭告天地，定国号为清，并改元崇德。此时的圜丘建制与明后期圜丘相同，只是尺寸远不及明代圜丘，最下面的第三层周长五丈四尺，还不及明后期圜丘第一层的直径。且沈阳圜丘每层仅高三尺，可知此时圜丘形制颇为简陋。顺治元年清军入关，年幼的顺治帝于十月初一在北京再行登基礼，同日亲至天坛祭告天地，此时的圜丘仍沿用明代后期形制。
乾隆时，清廷对天坛开启大规模改造。圜丘改筑于乾隆十二年，乾隆帝特命改建圜丘要遵循古代度量衡，而古尺一尺恰好相当于当时的“营造尺”八寸一分，又与九九之数相合。
具体到圜丘三层的尺寸，上层直径为九丈，取“一九”；中层直径十五丈，取“三五”，下层直径二十一丈，取“三七”，这些数目在古人看来皆是阳数中的“天数”，三层直径合计四十五丈，暗合帝王“九五之尊”的用意。各层石板以扇形排列，上层正中天心石外，环砌九块石板，向外每环依次增加九块，上层为一九（9块）至九九（81块），中层为90块至162块，下层为171块至243块。这样以九构成的倍数增加，暗喻了“九重天”的概念。以等差数列计算，除去天心石外，圜丘三层坛面石板共计3402块。
明后期圜丘各层栏板数自上至下为9、17、25，乾隆时为应和天为圆、圆周360度的观念，将栏板数调整为72、108和188。不过，实际栏板数为上层36，中层72，下层108，共计216。圜丘各层高度也自上而下逐渐减少。1900年八国联军入侵北京时，天坛曾为冬营驻地，形制有所破坏。上世纪后期和本世纪初，天坛公园管理处陆续按原形制恢复了圜丘及其周边建筑古迹。
延伸阅读
圜丘数字背后的帝王心境
历代帝王以天子自居，圜丘则是沟通人间帝王与昊天上帝的桥梁。古人认为冬至一阳生，在阴阳交割时祭天与夏至祭地一样，属顺应阴阳之义的祀典。元至正二十七年，朱元璋已先后讨平陈友谅与张士诚，江南之地尽入囊中。此时，朱元璋头上的名义皇帝韩林儿已死，朱元璋的称帝建国之路再无阻碍。这年秋天，朱元璋先后命人修筑圜丘、方丘、社稷坛、太庙等祭祀建筑，事实上已有完整的国家机器，称帝只需一个合适的时机。随着徐达率军进入大都城，元代作为大一统王朝的历史宣告终结，明王朝随之诞生。燕王朱棣夺取皇位后，曾下令取消建文帝下达的各项政令，甚至在年号上也不承认建文，而是继续沿用洪武年号。为表明他本人才是明太祖治国精神的领会者，北京城的营建也处处模仿南京城，只是更为恢弘壮丽。
嘉靖帝更定天地分祀，表面上是恢复古代祭仪及洪武祖制，实则与青年帝王的权力野心密不可分。朱厚熜以外地藩王进京继承帝位，在其父兴献王的地位等问题上与朝臣长期对峙，此即明代中期的“大礼议”事件。嘉靖帝抛出天地分开祭祀的问题，其意在于通过更改祀典提升皇权。最初大多数臣子反对天地分祀，但联想到“大礼议”事件中纷纷掉落的乌纱帽，各部官员只得表示赞同，转瞬之间朝中风向倒向了少年天子。
乾隆时圜丘的形制，在阳数运用上达到了极致，这与乾隆本人的性格有重要关系。乾隆初年，正是清朝国力臻于极盛的时期，乾隆帝对他治下的国家极度自信，他重视礼制，扩建圜丘的起因是坛上设置祭品处过于狭窄，这也是乾隆帝为体现“天朝上国无所不有”，进而垄断与上天交流权力的制度安排。
古代帝王建天坛，以敬自然、祭祖先，向往和谐的天人关系。天是宇宙，是自然规律，人是自然之子，心存敬畏，行有所止，古人于圜丘之上，仰望昊天苍苍，祝祷风调雨顺。天坛建坛600年，传达了中国礼仪之邦的文化内涵，天坛所承载的还有中华民族敬天爱人、追求美好生活的理念。
来源 北京日报
作者 李诚
流程编辑：王梦莹
