许多数学家包括我在内，刚看到这个公式时都看不出这个公式的右侧为什么能与π发生关系！更令人惊奇的是当时的一流数学家也都看不出这个公式时如何推导出来的。下面我们来看一下这神奇的拉马努金公式的计算效果：
k=0，代入得：
注意：因为0！=1所以k！=0！=1，同理（4k）！也等于1
π=3.1415927（已知真值=3.14159265……）
k=0时已经精确到了小数点后第6位，也就是百万分之一的数量级了，这已经是祖冲之的精度了。
K=1时，重复上述计算并与k=0时的值相加后可得：
π=3.14159265359（真值=3.14159265358……）
仅计算了1步（k=0时为初始值计算）就使π值精确到了小数点后第10位，也就是精确度达到了百亿分之一也就是
的数量级。
1994年，人们采用改进了的拉马努金的公式在计算机上将π值计算到了40.44亿位。
那么拉马努金的公式的如何推导出来的呢？据说当时世界顶级数学家哈代看到这个公式拉马努金后，问拉马努金是如何推导出来的？拉马努金竟然回答说是神给他的灵感，甚至本人也没有认真地推导证明过。最后哈代与拉马努金本人花了几个月的功夫才把公式的推导和证明整理出来发表了。
连顶级数学家都要花费几个月的时间才能理解的公式，笔者真的是望而却步了，据说该公式涉及高深的椭圆积分和θ函数，我赶紧翻了下手头仅有的高等数学教材，根本就没出现过椭圆积分和θ函数这两个词。
尾声
拉马努金（Ramanuja），印度的传奇天才数学家（1877-1920），出生于一没落贵族家庭。在其论文价值未被数学界承认之前，因其偏科没能得到大学文凭，仅谋得了月薪仅为20卢比的一个记账员的职位，按照当时的币值仅能买到40斤大米。但是即使在此种情况下他仍然在研究他喜欢的数学，由于拮据得买不起纸张，他不得不经常在石板上进行运算。1914年，英国顶级数学家哈代收到了一封来自拉马努金的自荐信，哈代没有像普通人那样把这个陌生人的信件扔进垃圾桶，他读了拉马努金的信后坦白地对同僚说“拉马努金击败了我”，随即邀请拉马努金前来三一学院进行交流和研究。之后拉马努金与哈代合作发表了三十余篇论文，每一篇都是当时超一流的水平，1919年31岁时成为英国皇家学会的外籍会员（亚洲首位外籍会员），年薪300英镑，大约相当于相当于现在的100万人民币左右。可惜英才薄命，拉马努金到英国后不久便因不适应英国的气候而患病，1920年因病归国，同年因病在家乡去世，时年仅32岁。
哈代在悼念拉马努金的发言中给予了拉马努金以极高的评价“如果仅就数学天赋而言的话，我自己是25分，希尔伯特是80分，而拉马努金则是100分”，坦诚地承认拉马努金远远地超过同时代的任何人。
可惜英才早逝，留给世人3大箱子数学研究笔记，其中有几千个没有完成的猜想和证明，是一份留给世人的丰厚的数学遗产，直到1997年才整理完毕并出版。由于他的遗作中含有大量的猜想和尚未证明的命题，当初预计5年可以完成对其手稿的研究及分析和证明等工作，可是到现在仍然只完成了其中的一小部分，仅仅是冰山中一角，于是美国佛罗里达大学与1997年创立了一个《拉马努金期刊》专门发表有关拉马努金遗作及其相关领域的研究成果。印度在其家乡修建了纪念馆，并拍了三部有关他的电影。这位生前曾在印度甚至穷得买不起纸张的小职员，现在已经成了印度人的偶像。2015年英国也拍摄了电影《知无涯者》以纪念拉马努金和发现了他的伯乐哈代，据报道脸书创始人扎克伯格在看了这部影片后不禁唏嘘落泪，随后决定创立一个拉马努金纪念基金会。
