行列式的起源及意义,行列式的几何意义

说完了这个，我们来正式讲一下行列式的意义：

刚才说了，行列式的值是一个：”数“，这个数其实代表了线性变换后的面积比率。

不理解没有关系，我们假设线性变换前有一个经典的垂直坐标系，它的线性变换矩阵可以表示为：

我们在这个坐标系中随便取个小正方形的面积，或者长方形，或者圆形，或者任意不规则图形的面积，随便你来取，多大尺寸都可以。

为了简便，我就在坐标原点取个2乘2的正方形吧：

我们把这个2乘2正方形放进斜坐标中，它成了平行四边形，面积扩大了2倍。

我们发现