找规律问题我们从小学就开始接触，最常见的有图形类的找规律问题和数字类的找规律问题。在找规律的题目中，有一类问题也很常见，那就是有循环节的问题，找准循环节是解题的关键。数轴中也有不少找规律的题目，有些问题需要数形、计算相结合，有难度。
例题1：如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数-2018的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．
分析：由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出数轴在此圆上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合。可将数轴绕着圆逆时针缠绕，可以发现，-2与3重合，-3与2重合，-4与1重合。
由于是从-1开始，而不是从0开始，因此应该用2017÷4而不是2018÷4，2017÷4=504…1，∴数轴上表示数-2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合。
例题2：数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（ ）
分析：某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2015个。
某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长n厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是n个或n 1个。
例题3：在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是1/1a，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，An．若点A1在数轴表示的数是1/2，则点A2016在数轴上表示的数是（）.
分析：将a=1/2代入可得到2，将2代入可得到-1，将-1代入可得到1/2，发现已经出现循环，即循环节为3，2016÷3=672，所有点A2016在数轴上表示的数是-1。
例题4：一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2019次后，该点所对应的数是（）
分析：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为-1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动后对应的数为-2，第5次移动后对应的数为3，第6次移动后对应的数为-3，由此得出第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为-n/2，若n为奇数，则对应的点表示的数为n 1/2。当n=2019时，该点所对应的数为2019 1/2=1010。
例题5：一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（ ）
分析：设P0所表示的数是a，则a-1 2-3 4-…-99 100=2019，即：a （-1 2） （-3 4） … （-99 100）=2019．a 50=2019，解得：a=1969．点P0表示的数是1969．
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