数列是高中阶段数学中的重要的知识点,是高考的必考内容。今年高考数学试卷的第十九题就是数列问题,难度比较大,同学们可以翻阅手机进行查看。根据任课老师的要求,我们从现在开始从数列的基础知识进行复习,逐步进入数列的深水区。
在这一讲里,我们主要复习等比数列的概念和等比数列一些常用的公式。
1、概念
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做公比。
用符号语言表示数列的概念:
aⅴn 1/aⅴn=q
2、通项公式:
(1)、aⅴn=av1q^n-1
(2)、aⅴn=aⅴmq^n-m
3、公比公式:
(1)、q^n-1=aⅴn/aⅴ1
(2)、q^n-m=avn/avm
4、等比中项概念:
如果在a与b中间插入一个数G,并使G=±√ab,C^2=ab
5、前n项积公式
T=(aⅴ1.avn)^n/2
=av1^n.q^n(n-1)
注意:等比数列操作法则:
等比数列中任意一项都不为零,且公比Q≠0。
当Q=1时,数列为常数列,同时也是等差数列,如果一个数列为常数列,则这个数列一定是等差数列,但不一定是等比数列。例如:0,0…。
关于等比数列的概念与一些常用的公式,我们就复习到这里。在复习中如果有错误,或有争议的地方则以现行教材的相关内容为准。
作业与要求:
1、√2 1与√2-1两项的比中项是(?)
A.1,B.-1,C±1,D.1/2
2、已知等比数列的前三项依次为x,2x x,3x 3,那么-13.1/2是此数列的第几项?
A.2,B.4,C.6,D.8