平行四边形的底和高是相互对应的。
平行四边形有四条边,就有4个底。由于平行四边形的两组对边分别平行且相等,所以,平行四边形就可以分为两组不同的底和对应高。
比如,边a和边c平行且相等,和它们对应的高就都是e。而边b和边d平行且相等,和它们对应的高就都是f。掌握这些知识非常重要,明白了这些,就能解决平行四边形的很多问题!
比如:下面这个平行四边形,求它的面积,就必须知道它的底及它的底对应的高。图中给出了两个底和两个高,谁和谁对应?怎么知道底对应的高是哪一条呢?看一条边上有没有对应的高,关键看它的边上画没画有垂足。
边长2cm的边上,画有一个垂足,画有垂足的垂线段的长是2.4厘米。所以,边长2cm的边就是底,2.4厘米的垂线段长就是与它对应的高。
同样方法,再看边长3cm的边,也画有一个垂足,画有垂足的垂线段的长是1.6厘米。所以,边长3cm的边就是底,1.6厘米的垂线段长就是和它对应的高。
这里出现了两组对应的底和高。根据平行四边形的面积等于底乘高,同一个平行四边形,它们算出来的面积的结果就应该是相等的。
算一算,看是不是相等。2×2.4=4.8(平方厘米)。3×1.6=4.8(平方厘米)。
根据平行四边形对应底和高,面积相等这一特性,可以解决,如:已知两个底和其中一条高,求另一个高;已知两条高和其中一个底,求另一个底等问题。