【题目】
如图1，在长方形ABCD中，点E是AD上的一点，且AE=2DE，以A为圆心，AE为半径画弧，交AB于点F，已知红色三角形CDE的面积是22平方厘米，绿色三角形BCF的面积是18平方厘米。求扇形EAF的面积。
图1
【分析与解答】
扇形EAF的圆心角正好是90°，所以可以用圆的面积除以4来计算，但圆的半径不知道，该如何计算呢？
我们先根据已知条件，看看能计算出什么吧。
因为AE=2DE，且红色部分的面积是22平方厘米，所以长方形ABCD的面积是：22×6=132平方厘米。
如图2，分别过点E、F作EG⊥BC于点G，FH⊥CD于点H。
图2
因为S△CDE=22平方厘米，所以长方形CDEG的面积是22×2=44平方厘米；
同理，长方形BCHF的面积是18×2=36平方厘米；
所以长方形AFHD的面积是：132-36=96平方厘米。
所以DH:CH=96:36=8:3。
又因为长方形CDEG的面积是44平方厘米，
所以长方形DEPH的面积是44×=32平方厘米。
所以正方形AFPE的面积是132-32-36=64平方厘米。假设圆的半径是r,即=64
所以扇形EAF的面积是：π×64÷4=16π平方厘米。
