温故而知新。
观察下列图案，由这图形你抽象出什么几何图形？
·三角形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图。
·三角形：对角线：连接多边形不相邻的两个顶点。
·内角：多边形相邻两边组成的角。
·外角：多边形的边与它的邻边。
你能说出这两幅图形的异同点吗？
如图(1)这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？
在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。
·11.3多边形的内角和的线段叫做多边形的对角线。
·3、三角形的内角和是180°度。
·4、你能够利用三角形的内角和求四边形四边形的内角和为3600°。
思路：多边形问题转化。
·(1)四边形ABCD的内角和。
·(2)这样五边形被分成了五边形的内角和是多少？
你来探索六边形的内角和，你一定行！这种探索方法你掌握了吗？请完成下表。
从表中你能发现什么？
·n边形的内角和等于(n-2).180°。
·你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？
·多了什么？如何处理？
该图中n边形共有n个三角形，故所有三角形内角和为nX180°，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360°，因nX180°-360°=(n-2)X180°。
