说起欧拉公式，应该有很多人知道：
这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1；以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。
在这里，我们把在复变函数中的欧拉公式称之为欧拉公式一世（至于为什么这么叫，都怪欧拉太厉害）。
原来，数学界的超级大牛欧拉除了在复变函数领域，发现了被数学界誉为“数学中的天桥”的公式，同时也在初等数论、三角形及拓扑学中发现一些极为价值的公式，然而数学界似乎没想到要区分不同领域欧拉的成就，将所有的公式都统称为“欧拉公式”，你说的“欧拉公式”不是我说的“欧拉公式”。
复变函数中的“欧拉公式”（欧拉公式一世）因为所包含元素的特异性，得到更多的关注，就连小天都知道念叨：数学界最美的公式就是欧拉公式。
当我把拓扑学中的“欧拉公式”（我们称之为欧拉公式二世）丢给小天时：什么呀？欧拉公式怎么可以长成这样？
小天：赶紧把我的最美公式还给我！！！
超模君（一脸嫌弃，在追求真理的路上总是会遇到一些xxx）：。。。
今天，超模君想要讲的故事主角，就是：欧拉公式二世。
在任何一个规则球面地图上，用 F记区域个数（通俗来讲就是面） ，V记顶点个数 ，E记边界个数（也就是边） ，则V- E F= 2，这就是欧拉定理 。
顶点的英文：Vertical。
棱（或边）的英文：Edge。
面的英文：Face。
