作者 | 天元浪子
来源 | CSDN博文精选
【编者按】OpenGL（开放式图形库），用于渲染 2D、3D 矢量图形的跨语言、跨平台的应用程序编程接口，C、C 、Python、Java等语言都能支持 OpenGL。本文作者以 Python 语法为例，用两万字详解 OpenGL 的理论知识、用法与实际操作，干货满满，一起来看看吧。
预备知识
OpenGL 是 Open Graphics Library 的简写，意为“开放式图形库”，是用于渲染 2D、3D 矢量图形的跨语言、跨平台的应用程序编程接口（API）。OpenGL 不是一个独立的平台，因此，它需要借助于一种编程语言才能被使用。C / C / Python / Java 都可以很好支持 OpengGL，我当然习惯性选择 Python 语言。
如果读者是 Python 程序员，并且了解 NumPy，接下来的阅读应该不会有任何障碍；否则，我建议先花半小时学习一下 Python 语言。关于 Python ，可以参考我的另一篇博文《数学建模三剑客MSN》。事实上，我觉得 Python 语言近乎于自然语言，只要读者是程序员，即便不熟悉 Python ，读起来也不会有多大问题。
另外，读者也不必担心数学问题。使用 OpenGL 不需要具备多么高深的数学水平，只要能辅导初中学生的数学作业，就足够用了。
一、坐标系
在 OpenGL 的世界里，有各式各样的坐标系。随着对 OpenGL 概念的理解，我们至少会接触到六种坐标系，而初始只需要了解其中的三个就足够用了（第一次阅读这段话的时候，只需要了解世界坐标系就可以了）。
世界坐标系（World Coordinates）
世界坐标系是右手坐标系，以屏幕中心为原点(0, 0, 0)，且是始终不变的。
视点坐标系（Eye or Camera Coordinates）
视点坐标是以视点为原点，以视线的方向为Z 轴正方向的坐标系。OpenGL 管道会将世界坐标先变换到视点坐标，然后进行裁剪，只有在视线范围（视景体）之内的场景才会进入下一阶段的计算。
屏幕坐标系（Window or Screen Coordinates）
OpenGL 的重要功能之一就是将三维的世界坐标经过变换、投影等计算，最终算出它在显示设备上对应的位置，这个位置就称为设备坐标。在屏幕、打印机等设备上的坐标是二维坐标。值得一提的是，OpenGL 可以只使用设备的一部分进行绘制，这个部分称为视区或视口（viewport）。投影得到的是视区内的坐标(投影坐标)，从投影坐标到设备坐标的计算过程就是设备变换了。
二、投影
三维场景中的物体最终都会显示在类似屏幕这样的二维观察平面上。将三维物体变为二维图形的变换成为投影变换。最常用的投影有两种：平行投影和透视投影。如下图所示，F 是投影面，p1p2 为三维空间中的一条直线，p’1 和 p’2 分别是 p1 和 p2 在 F 上的投影，虚线表示投影线，O 为投影中心。
平行投影
这里所说的平行投影，特指正交平行投影——投影线垂直于投影面。将一个三维点 (x,y,z) 正交平行投影到 xoy 平面上，则投影点坐标为 (x,y,0)。由于平行投影丢弃了深度信息，所以无法产生真实感，但可以保持物体之间相对大小关系不变。
透视投影
透视投影将投影面置于观察点和投影对象之间，距离观察者越远的物体，投影尺寸越小，投影效果具有真实感，常用于游戏和仿真领域。
三、视景体
无论是平行投影还是透视投影，投影成像都是在投影面上——我们可以把投影面理解成显示屏幕。世界坐标系描述的三维空间是无限的，投影平面是无限的，但（我们能够看到的）屏幕面积总是有限的，因此在投影变换时，通常只处理能够显示在屏幕上的那一部分三维空间。从无限三维空间中裁切出来的可以显示在屏幕上的部分三维空间，我们称之为视景体。视景体有六个面，分别是左右上下和前后面。
对于平行投影而言，视景体是一个矩形平行六面体；对于透视投影来说，视景体是一个棱台。理解这一点并不难：因为越远处的物体在投影窗口的透视投影越小，也就意味着填满投影窗口需要更大的体量，视景体自然就变成了棱台。
四、视口
对于平行投影而言，视口就是由视景体的左右上下四个面围成的矩形，对于透视投影来说，视口就是视景体的前截面在投影窗口上的透视投影。
视口是 OpenGL 中比较重要的概念，现阶段可以简单理解成屏幕（或其他输出设备）。事实上，视口和屏幕是相关但又不相同的，屏幕有固定的宽高比，而视口大小可以由用户自行定义。通常，为了适应不同宽高比的屏幕，在设置视口时，会根据屏幕宽高比调整视景体（增加宽度或高度）。
五、视点
现实生活中，人们看到的三维空间物体的样子取决于观察者站在什么角度去看。这里面包含着三个概念：
观察者的位置：眼睛在哪儿？
观察者的姿势：站立还是倒立？左侧卧还是右侧卧？
观察对象：眼睛盯着哪里？
对应在 OpenGL 中，也有同样的概念，即视点的位置、瞄准方向的参考点，以及（向上的）方向。
六、OpenGL 变换
下图是三维图形的显示流程。世界坐标系中的三维物体经过视点变换和一系列几何变换（平移、旋转、缩放）之后，坐标系变换为视点坐标系；经过投影和裁剪之后，坐标系变换为归一化设备坐标系；最后经过视口变换显示在屏幕上，相应地，坐标系变成了窗口坐标系。
