视点变换：相当于设置视点的位置和方向
模型变换：包括平移、旋转、缩放等三种类型
裁剪变换：根据视景体定义的六个面（和附加裁剪面）对三维空间裁剪
视口变换：将视景体内投影的物体显示在二维的视口平面上
安装 PyOpenGL
如果想当然地使用 pip 如下所示安装，可能会有一些麻烦。
pip install pyopengl
当我这样安装之后，运行 OpenGL 代码，得到了这样的错误信息：
FunctionError: Attempt to call an undefined function glutInit, check for bool(glutInit) before calling
原来，pip 默认安装的是32位版本的PyOpenGL，而我的操作系统是64位的。建议点击这里下载适合自己的版本，直接安装.whl文件。我是这样安装的：
pip install PyOpenGL-3.1.3b2-cp37-cp37m-win_amd64.whl
OpenGL 库及函数简介
我第一次接触 OpenGL 的 GL / GLU / GLUT 的时候，一下就被这些长得像孪生兄弟的库名字给整懵圈了，要不是内心强大，也许就跟 OpenGL 说再见了。时间久了才发现，OpenGL 的库及函数命名规则非常合理，便于查找、记忆：
OpenGL函数的命名格式如下：
<库前缀><根命令><可选的参数个数><可选的参数类型>
常见的库前缀有 gl、glu、glut、aux、wgl、glx、agl 等。库前缀表示该函数属于 OpenGL 哪一个开发库。从函数名后面中还可以看出需要多少个参数以及参数的类型。I 代表 int 型，f 代表 float 型，d 代表 double 型，u 代表无符号整型。例如 glColor3f 表示了该函数属于gl库，参数是三个浮点数。
OpenGL 函数库相关的 API 有核心库(gl)、实用库(glu)、实用工具库(glut)、辅助库(aux)、窗口库(glx、agl、wgl)和扩展函数库等。gl是核心，glu是对gl的部分封装。glut是为跨平台的OpenGL程序的工具包，比aux功能强大。glx、agl、wgl 是针对不同窗口系统的函数。扩展函数库是硬件厂商为实现硬件更新利用OpenGL的扩展机制开发的函数。本文仅对常用的四个库做简单介绍。
一、OpenGL 核心库 GL
核心库包含有115个函数，函数名的前缀为gl。这部分函数用于常规的、核心的图形处理。此函数由gl.dll来负责解释执行。由于许多函数可以接收不同数以下几类。据类型的参数，因此派生出来的函数原形多达300多个。核心库中的函数主要可以分为以下几类函数：
绘制基本几何图元的函数：
glBegain、glEnd、glNormal*、glVertex*
矩阵操作、几何变换和投影变换的函数：
如矩阵入栈函数glPushMatrix，矩阵出栈函数glPopMatrix，装载矩阵函数glLoadMatrix，矩阵相乘函数glMultMatrix，当前矩阵函数glMatrixMode和矩阵标准化函数glLoadIdentity，几何变换函数glTranslate*、glRotate*和glScale*，投影变换函数glOrtho、glFrustum和视口变换函数glViewport
颜色、光照和材质的函数：
如设置颜色模式函数glColor*、glIndex*，设置光照效果的函数glLight* 、glLightModel*和设置材质效果函数glMaterial
显示列表函数：
主要有创建、结束、生成、删除和调用显示列表的函数glNewList、glEndList、glGenLists、glCallList和glDeleteLists
纹理映射函数：
主要有一维纹理函数glTexImage1D、二维纹理函数glTexImage2D、设置纹理参数、纹理环境和纹理坐标的函数glTexParameter*、glTexEnv*和glTetCoord*
特殊效果函数：
融合函数glBlendFunc、反走样函数glHint和雾化效果glFog*
光栅化、象素操作函数：
如象素位置glRasterPos*、线型宽度glLineWidth、多边形绘制模式glPolygonMode，读取象素glReadPixel、复制象素glCopyPixel
选择与反馈函数：
主要有渲染模式glRenderMode、选择缓冲区glSelectBuffer和反馈缓冲区glFeedbackBuffer
曲线与曲面的绘制函数：
生成曲线或曲面的函数glMap*、glMapGrid*，求值器的函数glEvalCoord* glEvalMesh*
状态设置与查询函数：
glGet*、glEnable、glGetError
二、OpenGL 实用库 GLU
包含有43个函数，函数名的前缀为glu。OpenGL提供了强大的但是为数不多的绘图命令，所有较复杂的绘图都必须从点、线、面开始。Glu 为了减轻繁重的编程工作，封装了OpenGL函数，Glu函数通过调用核心库的函数，为开发者提供相对简单的用法，实现一些较为复杂的操作。此函数由glu.dll来负责解释执行。OpenGL中的核心库和实用库可以在所有的OpenGL平台上运行。主要包括了以下几种：
辅助纹理贴图函数：
gluScaleImage 、gluBuild1Dmipmaps、gluBuild2Dmipmaps
坐标转换和投影变换函数：
定义投影方式函数gluPerspective、gluOrtho2D 、gluLookAt，拾取投影视景体函数gluPickMatrix，投影矩阵计算gluProject和gluUnProject
多边形镶嵌工具：
gluNewTess、gluDeleteTess、gluTessCallback、gluBeginPolygon、gluTessVertex、gluNextContour、gluEndPolygon
二次曲面绘制工具：
主要有绘制球面、锥面、柱面、圆环面gluNewQuadric、gluSphere、gluCylinder、gluDisk、gluPartialDisk、gluDeleteQuadric
非均匀有理B样条绘制工具：
主要用来定义和绘制Nurbs曲线和曲面，包括gluNewNurbsRenderer、gluNurbsCurve、gluBeginSurface、gluEndSurface、gluBeginCurve、gluNurbsProperty
错误反馈工具：
获取出错信息的字符串gluErrorString
三、OpenGL 工具库 GLUT
包含大约30多个函数，函数名前缀为glut。glut是不依赖于窗口平台的OpenGL工具包，由Mark KLilgrad在SGI编写（现在在Nvidia），目的是隐藏不同窗口平台API的复杂度。函数以glut开头，它们作为aux库功能更强的替代品，提供更为复杂的绘制功能，此函数由glut.dll来负责解释执行。
由于glut中的窗口管理函数是不依赖于运行环境的，因此OpenGL中的工具库可以在X-Window、Windows NT、OS/2等系统下运行，特别适合于开发不需要复杂界面的OpenGL示例程序。对于有经验的程序员来说，一般先用glut理顺3D图形代码，然后再集成为完整的应用程序。这部分函数主要包括：
窗口操作函数：
窗口初始化、窗口大小、窗口位置函数等 glutInit、glutInitDisplayMode、glutInitWindowSize、glutInitWindowPosition
回调函数：
响应刷新消息、键盘消息、鼠标消息、定时器函数 GlutDisplayFunc、glutPostRedisplay、glutReshapeFunc、glutTimerFunc、glutKeyboardFunc、glutMouseFunc
创建复杂的三维物体：
这些和aux库的函数功能相同。
菜单函数：
创建添加菜单的函数 GlutCreateMenu、glutSetMenu、glutAddMenuEntry、glutAddSubMenu 和 glutAttachMenu
程序运行函数：
glutMainLoop
四、Windows 专用库 WGL
针对Windows平台的扩展，包含有16个函数，函数名前缀为wgl。这部分函数主要用于连接OpenGL和Windows ，以弥补OpenGL在文本方面的不足。Windows专用库只能用于Windows环境中。这类函数主要包括以下几类：
绘图上下文相关函数：
wglCreateContext、wglDeleteContext、wglGetCurrentContent、wglGetCurrentDC、wglDeleteContent
文字和文本处理函数：
wglUseFontBitmaps、wglUseFontOutlines
覆盖层、地层和主平面层处理函数：
wglCopyContext、wglCreateLayerPlane、wglDescribeLayerPlane、wglReakizeLayerPlatte
其他函数：
wglShareLists、wglGetProcAddress
开始 OpenGL 的奇幻之旅
一、OpenGL 基本图形的绘制
设置颜色
设置颜色的函数有几十个，都是以 glColor 开头，后面跟着参数个数和参数类型。参数可以是 0 到 255 之间的无符号整数，也可以是 0 到 1 之间的浮点数。三个参数分别表示 RGB 分量，第四个参数表示透明度（其实叫不透明度更恰当）。以下最常用的两个设置颜色的方法：
glColor3f(1.0，0.0，0.0) # 设置当前颜色为红色
glColor4f(0.0，1.0，1.0，1.0) # 设置当前颜色为青色，不透明度
glColor3ub(0, 0, 255) # 设置当前颜色为蓝色
glColor 也支持将三个或四个参数以向量方式传递，例如：
glColor3fv([0.0，1.0，0.0]) # 设置当前颜色为绿色
特别提示：OpenGL 是使用状态机模式，颜色是一个状态变量，设置颜色就是改变这个状态变量并一直生效，直到再次调用设置颜色的函数。除了颜色，OpenGL 还有很多的状态变量或模式。在任何时间，都可以查询每个状态变量的当前值，还可以用 glPushAttrib 或 glPushClientAttrib 把状态变量的集合保存起来，必要的时候，再用 glPopAttrib 或 glPopClientAttrib 恢复状态变量。
设置顶点
顶点（vertex）是 OpengGL 中非常重要的概念，描述线段、多边形都离不开顶点。和设置颜色类似，设置顶点的函数也有几十个，都是以 glVertex 开头，后面跟着参数个数和参数类型，同样也支持将多个以向量方式传递。两个参数的话，分别表示 xy 坐标，三个参数则分别表示 xyz 坐标。如有第四个参数，则表示该点的齐次坐标 w；否则，默认 w=1。至于什么是齐次坐标，显然超出了初中数学的范畴，在此不做探讨。
glVertex2f(1.0，0.5) # xoy平面上的点，z=0
glVertex3f(0.5，1.0，0.0) # 三维空间中的点
绘制基本图形
仅仅设置颜色和顶点，并不能画出来什么。我们可以在任何时候改变颜色，但所有的顶点设置，都必须包含在 glBegin 和 glEnd 之间，而 glBegin 的参数则指定了将这些顶点画成什么。以下是 glBegin 可能的参数选项：
二、第一个 OpenGL 程序
通常，我们使用工具库（GLUT）创建 OpenGL 应用程序。为啥不用 GL 或者 GLU 库呢？画画之前总得先有一块画布吧，不能直接拿起画笔就开画。前文说过，工具库主要提供窗口相关的函数，有了窗口，就相当于有了画布，而核心库和实用库，就好比各式各样的画笔、颜料。使用工具库（GLUT）创建 OpenGL 应用程序只需要四步（当然，前提是你需要先准备好绘图函数，并给它取一个合适的名字）：
初始化glut库
创建glut窗口
注册绘图的回调函数
进入glut主循环
OK，铺垫了这么多之后，我们终于开始第一个 OpenGL 应用程序了：绘制三维空间的世界坐标系，在坐标原点的后方（z轴的负半区）画一个三角形。代码如下：
# -*- coding: utf-8 -*-
# -------------------------------------------
# quidam_01.py 三维空间的世界坐标系和三角形
# -------------------------------------------
from OpenGL.GL import *
from OpenGL.GLUT import *
def draw:
# ---------------------------------------------------------------
glBegin(GL_LINES) # 开始绘制线段（世界坐标系）
# 以红色绘制x轴
glColor4f(1.0, 0.0, 0.0, 1.0) # 设置当前颜色为红色不透明
glVertex3f(-0.8, 0.0, 0.0) # 设置x轴顶点（x轴负方向）
glVertex3f(0.8, 0.0, 0.0) # 设置x轴顶点（x轴正方向）
# 以绿色绘制y轴
glColor4f(0.0, 1.0, 0.0, 1.0) # 设置当前颜色为绿色不透明
glVertex3f(0.0, -0.8, 0.0) # 设置y轴顶点（y轴负方向）
glVertex3f(0.0, 0.8, 0.0) # 设置y轴顶点（y轴正方向）
# 以蓝色绘制z轴
glColor4f(0.0, 0.0, 1.0, 1.0) # 设置当前颜色为蓝色不透明
glVertex3f(0.0, 0.0, -0.8) # 设置z轴顶点（z轴负方向）
glVertex3f(0.0, 0.0, 0.8) # 设置z轴顶点（z轴正方向）
glEnd # 结束绘制线段
# ---------------------------------------------------------------
glBegin(GL_TRIANGLES) # 开始绘制三角形（z轴负半区）
glColor4f(1.0, 0.0, 0.0, 1.0) # 设置当前颜色为红色不透明
glVertex3f(-0.5, -0.366, -0.5) # 设置三角形顶点
glColor4f(0.0, 1.0, 0.0, 1.0) # 设置当前颜色为绿色不透明
glVertex3f(0.5, -0.366, -0.5) # 设置三角形顶点
glColor4f(0.0, 0.0, 1.0, 1.0) # 设置当前颜色为蓝色不透明
glVertex3f(0.0, 0.5, -0.5) # 设置三角形顶点
glEnd
# 结束绘制三角形
# ---------------------------------------------------------------
glFlush # 清空缓冲区，将指令送往硬件立即执行
if __name__ == "__main__":
glutInit # 1. 初始化glut库
glutCreateWindow('Quidam Of OpenGL') # 2. 创建glut窗口
glutDisplayFunc(draw) # 3. 注册回调函数draw
glutMainLoop # 4. 进入glut主循环
运行代码，我这里显示结果如下面左图所示。如果尝试运行这段代码出错的话，我猜应该是 PyOpenGL 安装出现了问题，建议返回到前面重读 PyOpenGL 的安装。
短暂的激动之后，你可能会尝试画一些其他的线段，变换颜色或者透明度，甚至绘制多边形。很快你会发现，我们的第一个程序有很多问题，比如：
窗口的标题不能使用中文，否则会显示乱码
窗口的初始大小和位置无法改变
改变窗口的宽高比，三角形宽高比也会改变（如上面右图所示）
三角形不应该遮挡坐标轴
改变颜色的透明度无效
不能缩放旋转
没关系，除了第1个问题我不知道怎么解决（貌似无解），其他问题都不是事儿。和我们的代码相比，一个真正实用的 OpenGL 程序，还有许多工作要做：
设置初始显示模式
初始化画布
绘图函数里面需要增加：清除屏幕及深度缓存、投影设置、模型试图设置
绑定鼠标键盘的事件函数
三、设置初始显示模式
初始化 glut 库的时候，我们一般都要用 glutInitDisplayMode 来设置初始的显示模式，它的参数可以是下表中参数的组合。
使用双缓存窗口，可以避免重绘时产生抖动的感觉。我一般选择 GLUT_DOUBLE | GLUT_ALPHA | GLUT_DEPTH 作为参数来设置初始的显示模式。
四、初始化画布
开始绘图之前，需要对画布做一些初始化工作，这些工作只需要做一次。比如：
glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0) # 设置画布背景色。注意：这里必须是4个参数
glEnable(GL_DEPTH_TEST) # 开启深度测试，实现遮挡关系
glDepthFunc(GL_LEQUAL) # 设置深度测试函数（GL_LEQUAL只是选项之一）
如有必要，还可以开启失真校正（反走样）、开启表面剔除等。
五、清除屏幕及深度缓存
每次重绘之前，需要先清除屏幕及深度缓存。这项操作一般放在绘图函数的开头。
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT)
六、设置投影
投影设置也是每次重绘都需要的步骤之一。glOrtho 用来设置平行投影，glFrustum 用来设置透视投影。这两个函数的参数相同，都是视景体的 left / right / bottom / top / near / far 六个面。
视景体的 left / right / bottom / top 四个面围成的矩形，就是视口。near 就是投影面，其值是投影面距离视点的距离，far 是视景体的后截面，其值是后截面距离视点的距离。far 和 near 的差值，就是视景体的深度。视点和视景体的相对位置关系是固定的，视点移动时，视景体也随之移动。
我个人认为，视景体是 OpengGL 最重要、最核心的概念，它和视口、视点、投影面、缩放、漫游等概念密切关联。只有正确理解了视景体，才能正确设置它的六个参数，才能呈现出我们期望的效果。
为了在窗口宽高比改变时，绘制的对象仍然保持固定的宽高比，一般在做投影变换时，需要根据窗口的宽高比适当调整视景体的 left / right 或者 bottom / top 参数。
假设 view 是视景体，width 和 height 是窗口的宽度和高度，在投影变换之前，需要先声明是对投影矩阵的操作，并将投影矩阵单位化：
glMatrixMode(GL_PROJECTION)
glLoadIdentity
if width > height:
k = width / height
glFrustum(view [0]*k, view [1]*k, view [2], view [3], view [4], view [5])
else:
k = height / width
glFrustum(view [0], view [1], view [2]*k, view [3]*k, view [4], view [5])
七、设置视点
视点是和视景体关联的概念。设置视点需要考虑眼睛在哪儿、看哪儿、头顶朝哪儿，分别对应着eye、lookat 和 eye_up 三个向量。
gluLookAt(
eye[0], eye[1], eye[2],
look_at[0], look_at[1], look_at[2],
eye_up[0], eye_up[1], eye_up[2]
)
八、设置视口
视口也是和视景体关联的概念，相对简单一点。
glViewport(0, 0, width, height)
九、设置模型视图
模型平移、旋转、缩放等几何变换，需要切换到模型矩阵：
glMatrixMode(GL_MODELVIEW)
glLoadIdentity
glScale(1.0, 1.0, 1.0)
十、捕捉鼠标事件、键盘事件和窗口事件
GLUT 库提供了几个函数帮我们捕捉鼠标事件、键盘事件和窗口事件：
glutMouseFunc
该函数捕捉鼠标点击和滚轮操作，返回4个参数给被绑定的事件函数：键（左键/右键/中键/滚轮上/滚轮下）、状态（1/0）、x坐标、y坐标
glutMotionFunc
该函数捕捉有一个鼠标键被按下时的鼠标移动给被绑定的事件函数，返回2个参数：x坐标、y坐标
glutPassiveMotionFunc
该函数捕捉鼠标移动，返回2个参数给被绑定的事件函数：x坐标、y坐标
glutEntryFunc
该函数捕捉鼠标离开或进入窗口区域，返回1个参数给被绑定的事件函数：GLUT_LEFT 或者 GLUT_ENTERED
glutKeyboardFunc(keydown)
该函数捕捉键盘按键被按下，返回3个参数给被绑定的事件函数：被按下的键，x坐标、y坐标
glutReshapeFunc
该函数捕捉窗口被改变大小，返回2个参数给被绑定的事件函数：窗口宽度、窗口高度
如果我们需要捕捉这些事件，只需要定义事件函数，注册相应的函数就行：
def reshape(width, height):
pass
def mouseclick(button, state, x, y):
pass
def mousemotion(x, y):
pass
def keydown(key, x, y):
pass
glutReshapeFunc(reshape) # 注册响应窗口改变的函数reshape
glutMouseFunc(mouseclick) # 注册响应鼠标点击的函数mouseclick
glutMotionFunc(mousemotion) # 注册响应鼠标拖拽的函数mousemotion
glutKeyboardFunc(keydown) # 注册键盘输入的函数keydown
十一、综合应用
是时候把我们上面讲的这些东西完整的演示一下了。下面的代码还是画了世界坐标系，并在原点前后各画了一个三角形。鼠标可以拖拽视点绕参考点旋转（二者距离保持不变），滚轮可以缩放模型。
敲击退格键或回车键可以让视点远离或接近参考点。敲击 x/y/z 可以减小参考点对应的坐标值，敲击 X/Y/Z 可以增大参考点对应的坐标值。敲击空格键可以切换投影模式。
