图12: FW想出的改进版最大、精确“一刀剪”五角星的方法.
2.2 黄金比例、正五边形、折36°与五等分角
图13: 黄金比例、正五边形及36°函数值之间的关系.
图14: FW的五等分角的证明(直角五等分=折出18°).
2.3 利用古希腊三等分角折法与五等分角折法可折出任意整数角度※※
由上一小节,我们可以得到36°角折法;在折纸中,45°角或30°角(参见图8)很容易得到;再利用三等分角方法,即可得到1°,从而可通过折纸得到任意整数角度。这应该是目前折纸中最简单精确的两种方法了。
(45°-36°)/3/3=(36°-30°)/3/2=1° (1)
图15: 阿部恒(日)的折纸三等分锐角的步骤及FW的三等分角的证明.