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逻辑中的是与非，判断中的对与错，自然界中的阴与阳，都是相互对立的二元关系。数学中也有简单的二元关系，即0和1。0和1组成了只有两个元素的有限域Z2。Z2在数学中的严格定义是整数环Z的一个商环，但一般用两个数0和1来形象地表示它。逻辑中的基本推导规则也可以用二元有限域里的运算来表示，例如有一件事情分两步做，两步全对算做对，做错其中的一步就算做错。这个逻辑可以用二元有限域中的运算0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1来表示。对二元有限域Z2的多元多项式环上的Z2解的研究是逻辑推理中的重要研究对象之一，它在密码学、自动推理等多个领域都有广泛的应用。
关于“二”的其他数学工具还有非常多，比如二项式定理是初等数学中很重要的定理之一，它把多项式的系数与伽马函数在正整数格点上的取值联系在一起。二部图是图论中一个重要的研究对象，二叉树是重要的数据结构；数论中的二次剩余二次互反率，二次剩余理论；数值优化中的二次逼近，数值计算中的二次迭代和二阶收敛等等也都是与“二”有关的数学工具。
数字2也出现在很多著名的数学定理和数学猜想中，例如描述三维多面体的点、线、面关系的欧拉公式。如果一个多面体没有类似于游泳圈中间的那种洞，那么它的顶点数量加上表面的数量永远比棱的数量多2。例如4个三角形组成的4面体，它的顶点、棱和表面的数量分别为4，6，4，4 4-6=2。6个正方形组成的正方体，它的顶点、棱和表面的数量分别为8，12，6，8 6-12也等于2。
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著名数学家费马曾断言：不定方程x^n y^n=z^n只有在n不超过2时才有正整数解。但是这里空白太小，他写不下了。这就是著名的费马大定理。费马这个断言，经过三百多年十几代数学家的不懈努力，最终在20世纪末被英国数学家怀尔斯证明。证明此定理发展出来的理论和论文，足足可以塞满一个大型图书馆。
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“每个大偶数都等于两个素数之和”是德国数学家哥德巴赫写给欧拉的信中猜测的结论。该猜想可能蕴含着偶数与素数之间的联系而闻名于世。但它困扰了数学界近三百年，却至今无人能破解。目前研究哥德巴赫猜想的最好结果是我国数学家陈景润给出的结果，此结果被简称为“1 2”。“1 2”的含义是每一个大偶数都可以表示为一个素数与两个素数乘积的和。
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著名的孪生素数猜想也是一个与2有关的猜想，如果两个素数相差为2，则称它们为一对孪生素数。猜测自然数中有无穷多组相差为2的孪生素数对。孪生素数猜想也是一个悬而未决的猜想，关于该猜想的突破性进展是华人数学家张益唐做出的。
