在工程设计和土地管理等工作中,经常会遇到图形的面积测量和计算问题。诸如:城市和工程建设中的土地面积、建筑面积、绿化面积和工程实体的断面面积等。
面积测量的方法可分为在野外实地测定和在地形图上量测,其计算原理和方法基本相同。
面积的计算方法可以根据不同的目的、用途和精度要求而定。规则的图形通常可以采用几何图形量算法和坐标解析量算法;不规则的图形通常采用网点法和求积仪法。
如果有可靠的实测地形数据,在计算机CAD作图,然后进行面积量算,是面积计算较常用的方法。
#1、简单几何图形面积量算
几何图形是一种有规则的平面图形,其测量方法是测定图形中的一个或几个几何元素(长度和角度),常见的简单几何图形的面积量测和计算公式可以参考下表。
实际需要量算面积的几何图形往往不是表中所列举的简单几何图形,量算方法之一是将复杂的图形分解成若干个简单几何图形,分别量算后取其总和。
简单几何图形的面积计算公式
#2、多边形的面积量算
对于任意多边形,可以按各角点的平面坐标计算其面积,称为坐标解析法。获得角点坐标的方法有实测法和图解法两种。
#坐标解析法计算面积的公式
对于任意的n边形,可以按照下列各角点坐标计算面积的公式计算: