小学中高年级简便运算常用方法,小学生简便运算方法及技巧

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-10-28 04:44:56

期末考试中计算题一直是许多孩子做数学题的“丢分王”,因为它既要综合应用小学数学中的计算基本的知识,还要具有巧算、速算的能力。为何那么同样的题目,孩子们的计算能力却有如此大的差别呢?很多原因就是有的孩子掌握了一些算法的速算秘籍,秘籍掌握,再加上反复的去练习,很多孩子就可以达到一口算,和见题报数的能力。

今天老师给大家分享小学乘法4种速算秘籍,快来学习吧!

01

知识归纳

01. 两个20以内数的乘法

两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10, 然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。

02. 首同尾互补的乘法

口诀:头加1乘头作为头,尾乘尾作为尾。

两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。

03. 头互补尾相同的乘法

口诀:头乘头后加尾作为头,尾乘尾作为尾

两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾乘尾为后积。

如48×68=3264。计算程序是4×6=24 24+8=32 32为前积,8×8=64为后积,两积相连就得3264。

04. 几十一乘几十一的乘法

共两种情况

①十位加十位等于个位数

口诀:头乘头,头加头,尾乘尾

②十位加十位等于两位数

口诀:头乘头加1,尾乘尾取个位,尾乘尾

小学中高年级简便运算常用方法,小学生简便运算方法及技巧(1)

02

范例精讲

☞1.速算之凑整先算

【点拨】:加法、减法的简便计算中,基本思路是"凑整",根据加法(乘法)的交换律、结合律以及减法的性质,其中若有能够凑整的,可以变更算式,使能凑整的数结成一对好朋友,进行凑整计算,能使计算简便。

例:298 304 196 502

【分析】:本题可以运用加法交换律和结合律,把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来,可以使计算简便。

【解答】:原式=(298 502) (304 196)=800 500=1300

☞2.速算之带符号搬家

【点拨】:在加减混合,乘除混合同级运算中,可以根据运算的需要以及题目的特点,交换数字的位置,可以使计算变得简便。特别提醒的是:交换数字的位置,要注意运算符号也随之换位置。

例:464-545+836-455

【分析】:观察例题我们会发现,如果按照惯例应该从左往右计算,464减545根本就不够减,在小学阶段,学生没办法做,所以要想做这道题,学生必须先观察数字特点,进行简便计算。

思考:4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗?什么情况下才能带符号搬家?带符号搬家需要注意什么?

☞3.速算之拆数凑整

【点拨】:根据运算定律和数字特点,常常灵活地把算式中的数拆分,重新组合,分别凑成整十、整百、整千。

例:73.15×9.9

【分析】:把9.9看作10减0.1的差,然后用乘法分配率可简化运算。

【解答】:原式=73.15×(10-0.1)=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185

☞4.速算之等值变化

【点拨】:等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时候,常常利用这样的恒等变形:一个加数增加,另一个加数就要减少同一个数,它们的和才不变。而减法中,是被减数和减数同时增加或减少相同的数,差才不变。

例:1234-798

【分析】:把798看作800,减去800后,再在所得差里加上多减去的2.

【解答】:原式=1234-800 2=436。

☞5.速算之去括号法

【点拨】:在加减混合运算中,括号前面是"加号或乘号",则去括号时,括号里的运算符号不变;如果括号前面是"减号或除号",则去括号时,括号里的运算符号都要改变。

例:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

【分析】:首先根据"去括号原则"把括号去掉,然后根据"在同级运算中每个数可带着它前边的符号'搬家’"进行简算。

【解答】:原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)

=2×3×3

=18

☞6.速算之同尾先减

【点拨】:在减法计算时,若减数和被减数的尾数相同,先用被减数减去尾数相同的减数,能使计算简便。

【分析】:算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同,可以交换两个数的位置,让2356先减256

☞7.速算之提取公因数

【点拨】:乘法分配率的反应用,出错率比较高,一般包括三种类型。

(1)直接提取

例 3.65×23 3.65×77

【分析】:这道题比较简单,利用乘法分配律的反向应用,直接提取公因数3.65就行了。

【解答】:原式=3.65×(23 77)=3.65×100=365

(2)省略×1的题目

例:6.3×101-6.3

【分析】:把算式补充完整,6.3×101-6.3×1,学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3

【解答】:原式=6.3×(101-1)=6.3×100=630

(3)积不变规律(主要是小数点的变化)

例:6.3×2.57 25.7×0.37

【分析】:可根据“乘法积不变性质,一个因数扩大,一个因数缩小相同的倍数,积不变”把25.7×0.37转化成2.57×3.7,两部分就有了相同的因数2.57,创造出了可以用乘法分配律的条件。

【解答】:原式

=6.3×2.57 2.57×3.7=2.57×(6.3 3.7)=25.7

03

当堂测试

例 1. 下面的乘法计算有规律吗?

(1)25×24 (2)21×25

(3)25×427 (4)1998×25

例 2. 很快算出下面各题的结果。

(1)45×9 (2)32×99 (3)78×999

例 3. 简便运算:

(1)130÷5 (2)4200÷25 (3)34000÷125

1. 速算

(1)12×25 (2)34×25(3)148×25 (4)643×25

2. 计算

(1)32×9 (2)45×99 (3)24×999

3. 计算。

(1)170÷5 (2)7200÷25 (3)32000÷125

知识点讲解 2:运用运算定律

例 1. 你有好办法算出下面各题的结果吗?

(1)25×17×4 (2)8×18×125

(3)8×25×4×125 (4)125×2×8×5

例 2. 计算:

(1)31×25 (2)29×25

例 3. 计算:

(1)107×102 (2)98×102

1. 计算:

(1)25×23×4 (2)125×27×8 (3)5×25×2×4

2. 计算

(1)17×25 (2)221×25 (3)3753×25

3. 尝试计算以下题目:

(1)108×105 (2)104×99

04

自主探究

1. 很快算出下面各题的结果。

(1)12×11 (2)48×11 (3)124×11

2. 速算。

(1)55×55 (2)75×75 (3)125×125

3. 速算。

(1)29×21 (2)37×33 (3)886×884

4. 速算。

(1)46×66 (2)48×68 (3)6746×3346

5.计算下面各题。

(1)248 (152-127) (2)324-(124-97)

6.计算下面各题。

(1)286 879-679 (2)812-593 193

例 3. 4821-998

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