第五章 相交线与平行线
邻补角:有一条公共边和公共顶点和两个互补的角,叫做邻补角。
对顶角:有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。性质:对顶角相等。
垂线:1.当两直线相交,有一个夹角为90°时这两条直线垂直.
a⊥b 读做a垂直于b
2.两直线相交构成四个夹角相等,两直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂直性质:过一点有且仅有一条直线,与以已知直线垂直。
【这一点可以是直线上一点,也可是直线外一点】
在同一平面内线与线的位置关系:相交和平行 【垂直是特殊的相交,重合暂不讨论】
平行线定义:在同一平面内永不相交的两条直线。记作a∥b 读作:a平行于b
平行线公理:平行线公理,经过直线外,有且仅有一条(平行线)直线于已知直线平行。
平行线性质:如果两直线都与第三条平行,那么这两条直线也互相平行。
l平行的判定:
1. 同位角相等,两直线平行。
2. 内错角相等,两直线平行
3. 同旁内角互补,两直线平行。
4. 平行于同一直线的两直线平行
5. 垂直于同一直线的两直线平行
6. 同一平面内,不相交的两条直线互相平行
l平行线的性质:
1. 两直线平行,同位角相等。
2. 两直线平行,内错角相等。
3. 两直线平行,同位角互补