华罗庚既是享有世界声誉的数学家,也是自学成才的典范。
华罗庚生前曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会理事长、中国科技大学副校长等职。
以下是他于1962年和广东省数学会会员及中学教师进行的一次讲话节录。
其中关于“怎样学好数学”的内容,相信对同学们学好数学大有裨益。
华罗庚针对好中差生,给出了学好数学的五个建议
▼ 基本运算要熟、要快
基本运算不但应当会,而且要熟、要快。
基本运算运用自如,不但是为了学习的质量,更可以保证进一步学习的进度与质量。
应当与“会了就可以,习题可以少做”的思想进行斗争。
▼ 要尽可能多做些习题
应当尽可能地多做些习题,以达到熟能生巧的境地。
不要以为多做习题是浪费时间,少做几个习题,煮成夹生饭那才是浪费时间呢!
算术不熟练,做代数题时处处用到算术,每一个基本运算都比旁人慢,因而做代数习题所花的时间,自然比算术熟练的人所花的时间多。
不仅如此,如果一个人运算熟,在听老师进一步讲课的时候,对于一些与以往知识有关的推导部分,就能很快地接受。他只要专听这一节课上主要的关键性的几点,就可以了。
而不熟练的人,却必须枝枝节节地每步细听,每步细想,这样往往把自己的神经搞得十分紧张而疲乏,却还不能抓住要点。
换言之,基本训练熟练的人,他仅仅需要在已有的知识上添上一点或两点新东西,而不熟练的则势必处处被动,添上一大堆东西,当然也就串不起来了。
▼ 学好数学必须不怕算,要算到底
客观事物的发展愈来越复杂了,要求愈来愈精密了。
如果要求运算一百次的计算中,我们错了一次,那我们的成绩不是99分而是0分,因为答错了!
如果是“人造卫星”,它就硬是不肯上天。
怎样来对付“烦”的计算?
最好先有一些准备,其中包括思想上的和熟练运算技巧上的。
一切应当根据客观需要。如果我们主观上就怕烦,思想上解除了武装,在将来深钻的过程中,就会出现困难。
宁可充分准备,而不要被解除武装。
应当培养不怕烦、深入想的本领,在运算方面应当培养喜欢算,不怕烦,经常练的习惯。
我所讲的计算,也把符号运算包括在内,也就是包括逻辑推理在内。
华罗庚针对好中差生,给出了学好数学的五个建议
▼ 学好数学要常练、苦练、活练
数形性质、基本运算、逻辑推理的熟练,这些不能仅仅依靠一时的锻炼,而必须依靠经常的锻炼 。
“拳不离手,曲不离口”,此之谓也。
一有机会就练,经常地练,练熟了,练到灵活运用的程度,练到推陈出新的程度。
不仅要常练,还要苦练、活练。
难题要不要做?我个人的意见,还是有计划有重点地做些好,这是一种锻炼。
书上的习题再难些,数学书上的习题一定能用数学来解决,数学书上第五章的习题一般是能用第五章的知识来解决的,这就是一个重要的提示,重要的范围。
因此,适当做些难题,练了思路,对将来处理实际问题是有好处的。
不然套得上公式的会,套不上的就不会,这样的人在处理实际问题时,也就能力不大了。
对待较难的问题,就要苦练,不达目的誓不罢休的苦练。
关于活练,最好多问几个为什么。
看到圆,看它能启发些什么?
茶壶盖为什么不会掉到茶壶里去?而茶叶筒盖却容易掉到茶叶筒里去?
看到方,方砖可以铺地,还有没有其它形式的砖头?
看到球,水珠为什么成为球形?
如此训练,循序渐进,不要轻视容易,不要惧怕困难。
▼ 学好书上省去的思考过程也很重要
从书上学好形式推理重要,而学好书上所没有的思考过程也很重要。
先学会书上的,再问前人是怎样想出这个结论的。
如果习惯了,则创造发明也有了初步的基础了。