【解答】:(1)①如图②中,
∵∠BPE=80°,PB=PE,
∴∠PEB=∠PBE=50°,
②结论:AB∥EC.
理由:∵AB=AC,BD=DC,
∴AD⊥BC,
∴∠BDE=90°,
∴∠EBD=90°﹣50°=40°,
∵AE垂直平分线段BC,
∴EB=EC,
∴∠ECB=∠EBC=40°,
∵AB=AC,∠BAC=100°,
∴∠ABC=∠ACB=40°,
∴∠ABC=∠ECB,
∴AB∥EC.
故答案为50,AB∥EC.
(2)如图③中,以P为圆心,PB为半径作⊙P.
∵AD垂直平分线段BC,
∴PB=PC,
∴∠BCE=1/2∠BPE=40°,
∵∠ABC=40°,∴AB∥EC.
(3)如图④中,作AH⊥CE于H,
∵点E在射线CE上运动,点P在线段AD上运动,
∴当点P运动到与点A重合时,AE的值最小,此时AE的最小值=AB=3.