微积分是微分和积分的总称，『无限细分』就是微分，『无限求和』就是积分。比如，炮弹飞出炮膛的瞬间速度就是微分的概念，炮弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念。
微积分的诞生是数学史上，也是人类历史上最伟大最有影响的创举，因为从此数学家和科学家在讨论连续变化的数量时便有了科学依据。化学、生物学、地理学、现代信息技术等学科运用微积分的方法推导演绎出各种新的公式、定理，促成了后来一切科学和技术领域的革命。离开微积分，人类将停止前进的步伐。恩格斯曾说：『在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。』
公式背后的故事
蔡志忠漫画《人生是时间的微积分》——少林寺石碑
牛顿和莱布尼茨几乎是同时独立地发明了微积分，莱布尼茨稍晚几年。在1673到1675年之间的某个时刻，莱布尼茨曾与牛顿联系，想知道牛顿到底已经知道了些什么，并提出了某种交换信息的建议：你告诉我这个，我就告诉你那个。牛顿在回信中透露了微积分基本定理，但把它隐藏在一个难以破解的字母易位字谜中。牛顿显然并不想与莱布尼茨分享他的发现。他只是要留下伏笔，一旦莱布尼茨以后说这一定理是他自己的，牛顿就可以此证明他才是第一个发明人。敢情伟大的科学家也这么小心眼儿呢！
NO.6 牛顿定律
经典物理学中最伟大的没有之一的核心定律。学过高中物理的你，还记得它们吗？
公式背后的故事
1684年，牛顿的朋友埃德蒙顿·哈雷问牛顿能否证明行星的轨道是椭圆，牛顿说他能。结果三年后，牛顿对这一问题的论证便形成了《自然哲学的数学原理》，该书第一部分就开宗明义叙述了牛顿三大定律，为将来的一切物理学书籍定下了基调。
哈雷慷慨解囊，赞助牛顿出版了此书，他的这一义举最终以一种非常独特的方式得到了回报：除了对苹果和行星以外，牛顿的理论也可应用于彗星。因为彗星的轨道是椭圆，所以它们一定会一次又一次地回归。哈雷意识到，人们曾多次观察到一颗特定彗星，它以大约75年的周期回归：1456年、1531年、1606年和1682年。于是他正确地预测了这颗彗星将会在1758年（那时他早已离世）再次回归。从那时起，这颗彗星每隔75至76年就会回归一次，这就是著名的哈雷彗星。
NO.7 麦克斯韦方程组
