从黎曼猜想中我们可以看出，素数的分布取决于黎曼函数的非平凡零点分布，由于黎曼函数的所有非平凡零点，对每个素数都有贡献，使得黎曼猜想的证明变得相当艰难。
在2018年9月，89岁高龄的英国数学家迈克尔·阿蒂亚宣称证明了黎曼猜想，引起全世界的关注，可惜他的证明并不成立，他本人也于2019年1月11日去世。
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