4、分类讨论法
原理和方法：有时满足条件的坐标不止一个，这个时候就需要我们分类讨论，把满足条件的所有可能情况都罗列出来，然后逐个检验。
注意：近年中考中常出现分类讨论求坐标的题型，需要重点关注。
例4、在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．
解：情形1：当点C在点A的左侧时．
设点C的坐标为（x，0）．
∵AC BC=10，点A（-3，0），B（3，0），
∴（-3-x） （3-x）=10．
解得，x=-5．
∴点C的坐标为（-5，0），点A（-3，0），B（3，0），
情形2：当点C在B的右侧时．
设点C的坐标为（x，0）．
∵AC BC=10，
∴[x-（-3）] （x-3）=10．
解得，x=5．
情形3：当C在AB之间时（包含AB两点）
AC BC=6不合题意舍去
好的，同学们，今天的讲解就到这里，欢迎持续关注，精彩还将继续！
八年级上册数学 北京师范大学出版
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