对叶片材料 GH4169 循环硬化相关方面建模，并进行简化涉及到 CHABOCHE 模型包含 11 个参数，其中，K，n 为材料率敏感特性常数；a，c 为相关背应力演化参数；Q，b，k 为材料初始屈服强度和各向同性硬化参数。如表 1 所示，相关参数值来源于文献[4]，该作者通过拉伸试验、对称和非对称加载试验，并利用 L-M 非线性优化算法求得。
将上文列出的式（1）~式（3）以用户子程序的方式嵌入软件，并定义相关自变量，方便查看这些变量在辊轧过程中的变化情况，使之成为整个有限元程序运行时的一部分。项目共 4 个子程序（USRMTR、USRUPD、USR、USRMSH），包括变量赋值，计算自定义单元及节点变量，存储数据等功能。
3 仿真参数设置
选取航空发动机在产 GH4169 五级叶片，辊轧状态，如图 1 所示。叶片宽度为 30mm，叶身厚度不均，其中，最薄处约为 0.4mm。
由于研究对象为叶片，将模具设定为刚体[8]，辊轧过程网格变化剧烈，需要不断进行网格重划分，综合考虑运算精度和效率，选用四面体进行体网格划分，并采用软件局部网格细化功能，将网格密度设置为 0.6，并设置细化比例 0.01，最终单元数为 18536 个，最小单元约 0.3mm。
运动过程分为 2 部分，首先轧辊强制咬入胚料，两轧辊做相互靠近的平动，盆模速度 10mm/s，背模静止，将步长设置为 0.1mm，总步数 100 步；接下来轧辊转动，使坯料经过型槽，形成叶片形状，这部分设置是在第 1 部运行结束后，重新打开 DB 文件，在其运算末步的基础上，运动设置的旋转选项中，输入轧辊转速为0.8rad/s，并设置两辊速转向相反，总时间为 1s。
边界约束条件是对榫头部分进行约束，限制部分自由度，平动过程中，对榫头四个面的胚料延伸方向、宽展方向的平移自由度进行约束；辊轧转动过程中，对榫头四个面的胚料宽展方向、压下方向的平移自由度进行约束。同时利用软件自带的“Active inmeshing”设置进行体积补偿[9]，摩擦系数选用剪切摩擦模型[10]
4 结果分析
取坯料上的 4 个特征点，如图 2 所示，其中 P1 点位于开始咬入位置，P2 点位于稳定辊轧区，P3、P4 位于叶身末端。4 点坐标依次为，P（1 0，0，0）；P（2 0，0，9）；P（3 0，0，17.5）；P（4 0，0，25）。
