一.基础概念
1.信号(signal)
信息(information)是事物现象及其属性标识的集合，它是对不确定性的消除。数据(data)是携带信息的载体。信号(signal)是数据的物理表现，如电气或电磁。
根据信号中代表消息的参数的取值方式不同，信号可以分为两大类：
(1)模拟信号：连续信号，代表消息的参数的取值是连续的。
(2)数字信号：离散信号，代表消息的参数的取值是离散的。
2.频率(frequency)
物理学中的频率是单位时间内完成振动的次数，是描述振动物体往复运动频繁程度的量。信号通信中的频率往往是描述周期性循环信号在单位时间内所出现的脉冲数量多少的计量。频率常用符号f或v表示，单位为赫兹(秒-1)。常用单位换算：1kHz=1000Hz，1MHz=1000kHz，1GHz=1000MHz。
人耳听觉的频率范围约为20~20000Hz，超声波不为人耳所觉察;人的视觉停留大概是1/24秒，故影视帧率一般为24~30fps;中国电源是50Hz的正弦交流电，即一秒钟内做了50次周期性变化;GSM(全球移动通信系统)系统包括 GSM 900：900MHz、GSM1800：1800MHz 及 GSM1900：1900MHz等几个频段;WiFi(802.11b/g)和蓝牙(bluetooth)的工作频段为2.4GHz。
3.信号带宽(Signal Bandwidth)
信号带宽即信号频谱的宽度，它是指信号中包含的频率范围，取值为信号的最高频率与最低频率之差。例如对绞铜线为传统的模拟电话提供300～3400Hz的频带，即电话信号带宽为3400-300=3100Hz。
4.数据通信系统(Data Communication System)
数据通信系统实现信息的传递，一个完整的数据通信系统可划分为三大组成部分：
(1)信源(源系统：发送端、发送方)
(2)信道(传输系统：传输网络)
(3)信宿(目的系统：接收端、接收方)
5.信道带宽(Channel Bandwidth)
信道是指通信系统中传输信号的通道，信道包括通信线路和传输设备。根据信道使用的传输介质可分为有线信道和无线信道;根据适合传输的信号类型可分为模拟信道和数字信道。
信道带宽是指信道上允许传输电磁波的有效频率范围。模拟信道的带宽等于信道可以传输的信号频率上限和下限之差，单位是Hz。数字信道的带宽一般用信道容量表示，信道容量是信道允许的最大数据传输速率，单位是比特/秒(bit/s，bps)，单位换算：1kbps=1000bps，1Mbps=1000kbps。
(1)数据传输速率
数据传输速率即单位时间内传输的bit位数：R = log2N/T。
R—数据传输速率
T—信号码元周期(秒)
N—信号码元状态数，也称相位数，log2N为需要的编码所需bit位数。
1/T称为波特率，也称为调制速率，是单位时间内信号码元的变换数，单位是波特(Baud)。
例：在一个频带传输的数据通信系统中采用16相位调制编码，信号码元周期长度为1/3200s，求该系统的数据传输速率?
解：16相位调制编码，意即有16种码元状态，需要log216=4bit进行编码(即8421BCD码)。信号码元周期长度为1/3200s，波特率为3200，即每秒调制3200个码元，故数据传输速率为3200*4=12800kbps。
(2)信道容量遵循香农定理：C = B·log2(1 S/N)(bps)
C为信道容量
B为信道频带宽
S为平均信号功率
N为平均噪声功率
S/N为信道的信噪功率比，信噪比一般用10log10(S/N)表示，单位为分贝(dB)。
例：求传统电话调制解调的数据传输速率。
解：电话连接支持的频率范围为300~3300Hz，则B=3300Hz-300Hz=3000Hz，而一般链路的典型信噪比是30dB，即S/N=1000，因此有C=3000×log2(1001)，近似等于30Kbps，实测调制解调速率极限一般为28.8Kbps左右。
(3)信道容量的极限
在任何信道中，码元传输的速率是有上限的，否则就会出现码间串扰问题。码间串扰就是前后码元由于信道中噪声的影响造成前一码元的拖尾过长与后一码元发生混叠，使得在接收端无法识别各个数字信号。
1924年，奈奎斯特(Nyquist)就推导出了著名的奈氏准则。他给出了在假定的理想条件下，为了避免码间串扰，码元传输速率的上限值。
在理想低通信道下的最高码元传输速率的公式：
理想低通信道下的最高码元传输速率=2W Baud
(1)W是理想低通信道的带宽，单位为赫兹;
(2)Baud是波特，即码元传输速率的单位，1波特为每秒传送1个码元。
奈氏准则的另一种表达方法是：每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。若码元的传输速率超过了奈氏准则所给出的数值，则将出现码间串扰，以致于在接收端无法正确判定码元是1还是0。
6.基带与宽带(Baseband and Broadband)
基带是指数字脉冲信号所固有的频带。
宽带源于电话业，以固话工作频率(近似4kHz)为分界，携载信号频率超过固话工作频率的频带称为宽带。
二.时序与频率
1.数字逻辑电路
数字电子电路中传递的是脉冲，这些脉冲是用来表示二进制数码的，例如用高电平表示1，低电平表示0。声音图像文字等信息经过数字化处理后变成了一串串电脉冲，它们被称为数字信号。能处理数字信号的电路就称为数字电路(Digital Circuit)。
因为电路中的1和0还具有逻辑意义，例如逻辑1和逻辑0可以分别表示电路的接通和断开、事件的是和否、逻辑推理的真和假等等。电路的输出和输入之间是一种逻辑关系。这种电路除了能进行二进制算术运算外还能完成逻辑运算和具有逻辑推理能力，所以又把它叫做逻辑电路(Logic Circuit)。
由于数字逻辑电路(Digital Logic Circuit)有易于集成、传输质量高、有运算和逻辑推理能力等优点，因此被广泛用于计算机、自动控制、通信、测量等领域。一般家电产品中，如定时器、告警器、控制器、电子钟表、电子玩具等都要用数字逻辑电路。
2.计算机时序和处理器频率
计算机本质上是一个规模庞大的高集成数字逻辑电路。计算机中一条指令的执行可以分解为若干基本微操作，这些微操作是在计算机提供的时钟脉冲信号作用下，严格按照时间的先后顺序执行的，这些次序就是计算机的时序。时序研究的是指令执行中各个信号的关系。
计算机系统工作需要统一步调，就像人们工作生活一样，参照一定的时间规律作息，计算机中也需要这样的时钟。计算机的石英时钟是由石英晶振与振荡集成电路共同产生时钟振荡，它是计算机的脉搏。这个晶振是32768Hz，即32.768KHz(千赫兹)。我们平时看到的电脑时间，就是由它分频产生的。另外，还有一只晶振为14.318MHz，通过倍频电路倍频后提供CPU外频PCI总线、RAM等工作所需要的频率。
CPU的主频即CPU内核工作的时钟频率(CPU Clock Speed)。通常所说的某某CPU是多少兆赫的，而这个多少兆赫就是“CPU的主频”。很多人认为CPU的主频就是其运行速度，其实不然。CPU的主频表示在CPU内数字脉冲信号震荡的速度，现在主流CPU主频都在2GHz左右。CPU的主频与其实际的运算能力并没有直接关系。
三.信号数字化
当代计算机系统基本上都是采用莱布尼兹二进制，信号只有经过离散数字化(即我们通常提及的模数转换)才能交由计算机系统做分析处理。
1.采样
在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔点上的值或样本来表示，并且可以依据这些样本值把该信号完全恢复出来。把时域或空域的连续量转化成离散量的过程成为采样(sampling)，也称抽样或取样。例如电影就是由一组帧组成，其中每一帧代表着连续变化景象中的一个瞬时画面(也即时间样本)。
采样的重要性在于它在连续时间信号和离散时间信号之间所起的桥梁作用，它提供了一种用离散时间序列来表示连续时间信号的理论基础。在使用时域的波形表示数字信号时，代表不同离散数值的基本波形称为码元。使用二进制编码时，只有两种不同的码元，一种代表0状态，另一种代表1状态。
2.信号采样
多个信号在T的整数倍数时刻点上，它们可能有完全相同的值，即x1(kT)= x2(kT)= x3(kT)。很明显，无限多个信号都可以产生一组给定的样本值。例如，当电影帧率不足24fps(即一秒钟拍摄的镜头不足24个)时，播放时将不流畅。帧间突变不能较好的复现原始影像，使观众感觉失真。从采样的角度分析就是欠采样，两帧之间缺失太多信息，以至于过度不平滑，让观众遐想无限。
如果一个信号是带限的(即它的傅里叶变换在某一有限频带范围以外均为零)，并且它的样本取得足够密(相对于信号中的最高频率而言)，那么这些样本值就能唯一地用来表征这一信号，并且能从这些样本中把信号完全恢复出来。1928年，美国电气工程师奈奎斯特研究发现，若要使原波形不产生“半波损失”，采样频率至少应为信号最高频率的两倍，这就是著名的奈奎斯特采样定理。奈奎斯特采样定理阐述了采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基础。
美国、日本用的是NTSC制式，NTSC制式早期使用了60帧隔行的方法，即每60分之一秒内播放半帧画面，后期进入数字电视时代后改为30帧逐行的方式，即每1/30秒播放一幅画面。我国的电视标准用的是PAL制式，采用了50帧隔行或25帧逐行的显示方式。
家用固定电话的语音信号所占频率范围是300~3400Hz，取最高4kHz。根据采样定理，需要8kHz的采样频率，相当于采样周期T=125us。连续的电话信号经采样后成为每秒8000个离散脉冲信号，其振幅对应于采样时刻电话信号的数值。假定用8位二进制数(256状态)对每个采样点进行数字化编码，则数据速率为8bit*8000Hz=64kbit/s。这个速率便是最早制定出的话音编码的标准速率，数字电话调制解调速率一般为56kbps左右。
3.信号重建
从信号的样本来重建信号涉及到内插技术。内插也就是用一连续信号对一组样本值的拟合，是常用的由样本值来重建某一函数的过程。简单的内插包括零阶保持和线性内插，在更为复杂的内插方法中，样本点之间可以采用高阶多项式或其他的数学函数来拟合，这一过程属于数学建模的范畴。
四.数据编码
1.编码与译码
编码是指把需要加工处理的数据库信息，用特写的数字来表示的一种技术，是根据一定数据结构和目标的定性特征，将数据转换为代码或编码字符，在数据传输中表示数据组成，并作为传送、接受和处理的一组规则和约定。编码通常是一种较多输入经量化变成较少输出(码组)的过程。
译码或解码是编码的逆过程，同时去掉比特流在传播过程中混入的噪声。利用译码表把文字译成一组组数码或用译码表将代表某一项信息的一系列信号译成文字的过程称之为译码。译码通常是一种较少输入变为较多输出的过程，一般分为2n译码和8421BCD码译码两类。
摩尔斯电报码是一种时通时断的信号代码，通过不同的排列顺序来表达不同的英文字母、数字和标点符号。摩尔斯电码是一种早期的数字化通信形式，但是它不同于现代只使用零和一两种状态的二进制代码，它的代码包括五种：点，划，每个字符间短的停顿，每个词之间中等的停顿，以及句子之间长的停顿。美标ASCII码是一种规定了用从0到127的128个数字来代表信息的规范编码，电脑中的一个字符用一个八位数的二进制数字即可表示：log2128=8。
2.调制与解调
来自源的信号常称为基带信号，即基本频带信号。计算机输出的代表各种媒体的数据信号都属于基带信号。基带信号往往包含有较多的低频成分，甚至有直流成分，而许多信道并不能传输这种低频分量或直流分量。为了解决这一问题，就必须对基带信号进行调制(modulation)。
调制可分为两大类。一类是仅仅对基带信号的波形进行变换，使它能够与信道特性相适应，这类调制称为基带调制，变换后的信号仍然是基带信号。另一类则需要使用载波(carrier)进行调制，把基带信号的频率范围搬移到较高的频段以便在信道中传输。经过载波调制后的信号称为带通信号(即仅在一段频率范围内能够通过信道)，而使用载波的调制称为带通调制。
接收一串数据位，并根据这些位串调制载波的硬件称为调制器(modulator)，有的场合也称作合成器(synthesizer);而接收载波并恢复调制在载波上的数据的各二进制位的硬件称为解调器(demodulator)，有的场合也称作分离器(splitter);。在全双工通信中，任何一端既需要发送调制也需要接收解调，因此往往合二为一为一个调制解调器(modem)。
调制是一种信号嵌入合成技术;解调是调制的逆过程，对调制信号进行分离提取。
3.数字数据的数字信号编码
基带信号将数字信号1或0直接用两种不同的电压(跳变)来表示，然后送到线路上去传输，这种传输方式相应称为基带传输。基带传输涉及到数字数据的数字信号编码。
数字信号一般只有2种状态，0或1，可使用开关变量(高低电压)或电压跳变(差分)来编码表示。
3.1.非归零编码(NRZ)
3.2.曼彻斯特编码
(1)曼彻斯特编码(Manchester)
曼彻斯特编码又叫数字双相码。从高到低电平跳变表示数字0，从低到高电平跳变表示数字1。
IEEE802.3i以太网标准(10BASE-T)双工传输比特流即采用了曼彻斯特编码：RJ45双绞线采用(1，2)线对传送差分信号，(3，6)线对接收差分信号。
(2)差分曼彻斯特编码(Difference Manchester)
差分曼彻斯特编码又叫条件双相码(CDP码)。如果下一位数字是0，码元之间要发生电平跳变;如果下一位数字是1，码元之间不发生电平跳变。
