他们的论文发表在这个顶尖的数学期刊了，这是 JAMS（数学领域最顶级的期刊之一）。
二维的强开性猜想也是沿着这个路子来的，也是要用到这个所谓的赋值树代数理论，这是Jonsson-Mustata解决。
而开性猜想是被Berndtsson解决的，他用的是凸几何当中发展而来的叫做complex Brunn-Minkowski Inequality不等式的这套方法。
强开性猜想是被我和我的老师周向宇院士合作解决的。
我们的定理是这个猜想成立，就是任意乘子理想层具有强开性质。
当然我们的论文是2015年发表的，实际上2013年做出来的。
这个猜想难在哪儿？
难在我们不同于之前的方法，我们是对于维数进行了归纳。
可能同学们会觉得很奇怪，前面的人为什么没有想到对于维数进行归纳呢？
这里我们需要解释一下，为什么我没有列一维的开性猜想被谁解决。
因为一维的对于专家来说，是一个熟知的经典结论，它有非常多的方法来证明，因为一维的乘子理想层是有分类的，它有结构定理。
而二维的情况就非常复杂，我们看到他们发表的期刊，也几乎是数学当中最难发的期刊之一了，这是JAMS 和 Inventiones。
而二维之后，它们的代数框架就发展到三维，就很难去进行，而Berndtsson的方法也没有用到对于维数的归纳法。
这里我们可以回顾一下，我们在中学学归纳法的时候，一般第一个例子就是1 到N这样一个求和公式，用归纳法来进行证明。
那么N等于1的时候，这个就不用证了，N等于2的时候，1 2等于3，你也是很容易证明这件事的。
三维的时候也还可以，1 2 3等于6，这个也可以。
而这个时候你非常机智地想，如果N等于K成立，那么K 1怎么证。
这是一个证明过程，对于这个猜想来说，我们可以看到，一维是熟知的，二维就非常困难，所以说想用归纳法，这件事情就很困难。
而我跟我的老师经过多次讨论，我们发现了一种在一维情况下的一个全新的证明强开性猜想的办法，而这个方法恰好可以进行对于维数的归纳，这样我们就完全解决了这个猜想。
这个猜想有很多评价，我取了其中一个，就是《美国数学评论》的一个评价。
评价称，我跟我的老师合作解决的这个强开性猜想的工作，是近年来复分析与代数几何交叉领域最重大的成就之一。
他用的是the greast achievements，这是一个评价。
既然我们提到了复分析与代数几何交叉领域，我们就要说一下，复分析与代数几何交叉领域是多复变中最前沿、最核心的领域，是代数几何中最重要的研究领域之一。
主要研究人物包括Berndtsson院士、Demailly院士、Hacon院士、Kollár院士和萧荫堂院士等。
数学学习的建议下面就是介绍一下第二部分了，这也是汇报一下我在研究生的时候学数学的体会，这里引用了我的老师在讨论班上经常教导我们的一些话。
首先是勤于思考，多动脑筋，当然这个是对于基础数学的研究生的学习。
然后是对于一个定理，不光要知道内容、会证明，还要思考条件是否必要，证明是否可以简化，结论是否可以改进，有没有相应的例子等。
需要说一下，这个可能是基础数学学习的一个特点。
我们在中学的时候，数学往往就是一个条件、一个结论，非常的干净利索。
但是往后我们会发现定理条件越来越多，就会出现一个问题 ，这个条件是否是有必要的。
当然一般来说，经典定理的条件都是有必要的，那我们考虑的问题就是，如果这个条件去掉的话，应该就会有反例。
这里也是讨论有没有相应的例子，就是考虑这方面的例子。
还有，你要学习它的证明，比较重要的方法，这个证明是否可以简化。
如果你可以把这个证明进行简化，那说明你对这个定理的证明的理解，已经非常到位了。
最后就说结论是否可以改进，这件事情就与研究相关了。
如果你可以改进它的结论，那说明你的研究已经开始进步了。
讲高等数学的感悟其实我的一个重要身份就是数学教师，因为我们的教学任务必须要有的，就是要给本科生教学。
我上课也是，我这学期的教学就是高数，高等数学，所以我正好也讲一讲，高等数学的感悟。
讲到高等数学的感悟，就要讲到我上第一堂课。
