用数学语言表述如下：
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC
相似三角形的等价关系：
（1）反身性：对于任一△ABC，都有△ABC∽△ABC；
（2）对称性：若△ABC∽△A′B′C′，则△A′B′C′∽△ABC
（3）传递性：若△ABC∽△A′B′C′，并且△A′B′C′∽△A″B″C″，则△ABC∽△A″B″C″。
四.三角形相似的判定
1、三角形相似的判定方法
①定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似
②平行法（A型或X型）：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
例5.将△ABC沿AB向右平移得到△DEF,DF交BC于点O,连接CF,则图中相似三角形的对数为 ( )
A.3 B.5 C.6 D.7
③两角定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，两角对应相等，两三角形相似.
归纳总结：用两角分别相等来判定三角形相似是常用方法,应掌握好寻找等角的方法,同时要注意图形中隐含的等角条件,如公共角、对顶角等.
例6.正方形ABCD中,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,且∠EFG=90°.求证:△EBF∽△FCG.
