梯形的面积教学设计,梯形的面积五年级上册教学设计

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-05-02 19:59:43

梯形的面积教学设计,梯形的面积五年级上册教学设计(1)

《梯形的面积》第1课时教学设计

课时目标

知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

过程与方法:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣。

教学准备

师:多媒体、完全一样的梯形若干个。

生:剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本。

重点难点:自主探究梯形的面积公式。理解并掌握梯形的面积公式,会计算梯形的面积。

教学过程

一、问(目标引领 问题导学)

1.导入:这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一说它们的计算公式?(平行四边形的面积=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面积=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。)

让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的?

(把它转化成已经学过的图形来研究面积的。)

2.揭题:生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。(板书课题:梯形的面积)

二、猜(读)(联系旧知 自主尝试)

1.出示教材第95页情境图。引导学生观察:车窗玻璃是什么形状的?(梯形)

思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式。

2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

小组活动,教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。

3.交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解。

三、探(合作探究 点拨辅导)

学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做:

(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底 下底),这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底 下底)×高÷2。

出示推导过程:

(2)把一个梯形剪成两个三角形。

梯形的面积=三角形1的面积 三角形2的面积=梯形上底×高÷2 梯形下底×高÷2=(梯形上底 梯形下底)×高÷2

出示推导过程:

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

梯形的面积=平行四边形面积 三角形面积

=平行四边形的底×高 三角形的底×高÷2

=(平行四边形的底 三角形的底÷2)×高

=(平行四边形的底×2 三角形的底÷2×2)×高÷2

=(平行四边形的底 平行四边形的底 三角形的底)×高÷2

因为梯形的上底=平行四边形的底,梯形的下底=平行四边形的底 三角形的底,所以梯形的面积=(上底 下底)×高÷2。

1.小结:大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面积计算方法,无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

板书:梯形的面积=(上底 下底)×高÷2 用字母表示:S=(a b)×h÷2

2.教学教材第96页例3。

出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图,引导学生观察情境图并思考:横截面是一个什么形状?(这是一个梯形;而且有两个角是直角,是一个直角梯形。)

让学生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解这个横截面的含义吗?

通过交流,学生能明白:直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。

你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗?

让学生尝试计算,并交流汇报。

根据学生的汇报,板书计算过程:(见板书设计)

四、用(训练推进 拓展延伸)

1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形,并对该图进行分析。

学生可以把它看成一个大梯形,梯形的上底是(40 45) cm,下底是(71 65) cm,高是40cm,也可以看成两个直角梯形,其中一个梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一个梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,,算出两个梯形的面积再加起来。

2.完成教材第97页“练习二十一”第3题。

本题需要先测量计算所需条件的长度,再利用梯形面积计算公式求面积。

3.完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状,(是两个完全相同的梯形)再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积,可以先求出一个梯形的面积,再乘2;也可以根据梯形面积公式的推导经验,设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm 48mm,高250mm的平行四边形,求出它的面积。

板书设计:梯形的面积

梯形的面积=(上底 下底)×高÷2

用字母表示:S=(a b)×h÷2

例3:S=(a b)h÷2

=(36 120)×135÷2

=156×135÷2

=10530 (m2)

教学反思:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。


《梯形的面积练习》第2课时教学设计

课时目标

知识与技能:通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。

过程与方法:培养小组的互助合作精神,体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。

情感、态度与价值观:培养学生自助和互助的能力,学会与同伴合作、交流,提高自己提问求助以及指导别人的能力。

教学准备:多媒体

重点难点:熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。提高整理、分析、解决问题的能力。

教学过程

一、问(目标引领 问题导学)

1.梯形。

(l)我们已经学过了梯形,什么是梯形?

(2)谁来说一说梯形各部分的名称。

(3)在梯形中比较特殊的梯形是什么?(出示直角梯形和等腰梯形。)

2.梯形的面积。

(1)我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的?

出示:梯形的面积=(上底 下底)×高÷2 S=(a b)h÷2

(2)已知梯形的面积以及上底和下底,如何求得高呢?

二、猜(读)(联系旧知 自主尝试)

灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。

出示:一块梯形麦田,上底是35M,下底是25M,面积是1140M2,高是多少M?

25M


35M


?M


S=1140 M2

思路导引:

方法一:根据梯形的面积计算公式S=(a b)×h÷2,可以推导出h=S×2÷(a b),代入已知条件直接计算。

方法二:设高为x m,列方程求解。

学生尝试解答,小组汇报。教师根据学生汇报板书。

方法一:1140×2÷(35 25) 方法二:解:设高为x m.

=2280÷60 (35 25)x ÷2=1140

=38(m) 60x ÷2=1140

x =38

答:高是38m.

提问:求高除了用上面的公式以外,还有别的方法吗?

学生自主发言,再由其余同学和教师来判断是否可行。

三、探(合作探究 点拨辅导)

1.教材第97页练习二十一第1题。

(1)教师出示水渠模型,帮助学生理解:水渠横截面面积就是梯形的面积,渠口宽就是梯形的上底,渠底宽就是梯形的下底,渠深就是梯形的高。

(2)学生独立完成习题,教师巡视,发现问题及时纠正。

(3)指名板演,再讲解。

2.教材第98页练习二十一第6题。

注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形。20m就是它的高,用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。

2.教材第98页练习二十一第8题。

(1)观察这堆圆木的横截面,你有什么新的发现?

学生讨论后汇报,教师提示:横截面是梯形,因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。

(2)学生计算验证。

(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分?

教师引导学生,并归纳:圆木顶层根数就是梯形的上底,底层根数就是梯形的下底,层数就是梯形的高。

3.教材第98页练习二十一第9题。

(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。

(2)集*流测量方法和计算方法。

4.教材第98页练习二十一第11*题。

(1)先引导学生读题,理解题意。

(2)组织学生比赛,看谁的方法最多。

(3)汇报交流,全班集体订正。

首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。 剩下的是三角形,可以用两种方法求面积。

方法一:梯形的面积-剪去的平行四边形的面积

(2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35 (cm2)

方法二:用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长,乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面积。

(3.5-2)×1.8÷2 =1.35(cm2)

四、用(训练推进 拓展延伸)

教材第97~98页练习二十一第5、7、10题。

板书设计:梯形面积的练习

h=S×2÷(a b)

方法一:1140×2÷(35 25) 方法二:解:设高为x m.

=2280÷60 (35 25)x ÷2=1140

=38(m) 60x ÷2=1140

x =38

答:高是38m.

梯形中剪去一个最大的平行四边形,求剩下的面积(即三角形的面积)

剩下三角形的面积=梯形的面积-剪去的平行四边形的面积

教学反思 通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题

梯形的面积教学设计,梯形的面积五年级上册教学设计(2)

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