说明:这个公式实际上是柱、锥、台体的体积公式的统一形式:
①
时即为锥体的体积公式;②S上=S下时即为柱体的体积公式。
(六)球的表面积和体积公式
(七)简单的组合几何体的表面积和体积——割补法的应用
割——把不规则的组合几何体分割为若干个规则的几何体;
补——把不规则的几何体通过添补一个或若干个几何体构造出一个规则的新几何体,如正四面体可以补成一个正方体,如图:
二、考点与典型例题
考点一 几何体的侧面展开图
【例1】有一根长为5cm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端A、D,则铁丝的最短长度为多少厘米?