圆台侧面积公式推导图解,圆台计算公式

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-05-10 09:35:06

圆锥体被平面切割成两部分。 圆锥体的上半部分形状不变,仍然是圆锥,但下半部分构成棱台。 为了得到正圆锥体的这一部分,我们必须水平切割与底部平行。 两个物体都有不同的体积。 在这里学习棱台和圆台的体积及圆台的侧面积。

圆台侧面积公式推导图解,圆台计算公式(1)

当一个实体(一般圆锥或金字塔)被平行底面的平面截取时, 去掉上面的锥体部分,余下的部分就是棱台。

为了正确地想象圆锥体,设想一个完全装满了冰淇淋的蛋筒。当按图中所示的方式切割锥体时,在基底与平行平面之间留下的截面就是锥体的截锥体-棱台。

圆台侧面积公式推导图解,圆台计算公式(2)

圆台的体积

让我们在这里学习如何利用所给的图求圆锥的截锥体积。 这个公式也可以帮助求出锥体形状的金字塔截锥体的体积,包括圆台和棱台。

圆台侧面积公式推导图解,圆台计算公式(3)

我们根据上图推导圆台的体积:

我们知道圆台的体积是大圆锥体减去小圆锥体,因此有,

圆台侧面积公式推导图解,圆台计算公式(4)

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